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Existence and uniqueness of mild solutions for fractional impulsive integro-differentialevolution equations of order bm$1<\beta\leq2$with nonlocal 条件
2020
Scientia Sinica Mathematica
摘要 本文研究带有非局部条件的 1 < β 2 分数阶脉冲积分 -微分发展方程温和解的存在性和存 在唯一性. 在预解算子非紧和紧两种情形下, 利用 (广义) Darbo 不动点定理和 Schauder 不动点定理 建立了温和解的存在性结果. 同时, 利用 (广义) Banach 压缩映像原理, 给出了温和解的存在唯一性结 果. 这些结果主要利用半群理论、预解算子定理、非紧性测度和不动点定理获得. 最后给出一个例子 来说明主要结果的有效性. 关键词 分数阶脉冲积分 -微分发展方程 非紧性测度 预解算子 温和解 存在性和存在唯一性 MSC (2010) 主题分类 26A33, 34A08, 34A12, 34A37, 34B10, 34K30, 47D06, 47H08, 47H10, 47J35 1 引言 近年来, 随着计算机技术和科学计算方法的发展, 分数阶微分方程理论及其应用得以迅速发展 (参 见文献 [1-6]). 分数阶微积分具有记忆和遗传特征, 在理论分析和工程应用方面具有重要的价值. 非线 性分析方法, 尤其是半群理论 [7-9]
doi:10.1360/ssm-2020-0197
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