AGRADECIMENTOS -A Deus, por ter me dado forças, coragem, fé, confiança, discernimento e por ter colocado em meu caminho pessoas essenciais para o meu fortalecimento, encorajando-me a seguir em busca dos meus objetivos. -A minha mãe, Maria José Gervázio, por ter me concedido a vida, ter sempre me dado forças, mesmo quando tudo parecia estar perdido e, apesar da distância, fez-se presente por meio de orações. -Ao meu orientador Oscar João Abdounur, por ter me ajudado durante todo o curso,

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... o minha formação profissional, contribuindo exponencialmente com meus conhecimentos e além de disso, grande amigo. Sem dúvida foi fundamental para a conclusão deste trabalho. -Aos meus irmãos, pelo carinho e apoio durante momentos difícieis e alegres. -Aos meus familiares em geral, por ter me proporcionado momentos de lazer e descontração. -A minha esposa, Valéria Santos, por estar ao meu lado durante quase todo o curso, me poporcionando momentos inesquecíveis. iv "Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade." D. C. M. E. B. DEDICATÓRIA A Deus,é sua toda honra e glória. Só tenho a lhe agradecer por tudo que tem concretizado em minha vida. vi RESUMO GERVÁZIO, S. N. A heurística matemática: uma aliada aos processos de ensino e aprendizagem. 2019. 251 f. Tese de doutorado -Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Esta tese de doutorado consiste de uma pesquisa bibliográfica e de campo, cujo objetivoé analisar e discutir a heurística matemática como sendo uma potencializadora dos processos de ensino-aprendizagem nessaárea do conhecimento. Para uma melhor compreensão desse potencial, apresentamos inicialmente os fundamentos da heurística matemática e o que dissertam importantes pesquisadores a respeito do tema. Em seguida, debatemos sobre a relação entre a heurística e o desenvolvimento do conhecimento científico, realçando a necessidade de explorá-la nas aulas dessa disciplina. Posteriormente, analisamos se elaé passível de ser vista como um processo capaz de reduzir o desinteresse e aumentar o aprendizado dos estudantes nas aulas de Matemática. Finalmente, noúltimo capítulo, discutimos a importância de conceber a heurística como uma metodologia de ensino eficiente, que quando incorporada ao processo educacional ameniza as problemáticas existentes nessaárea do conhecimento. Palavras -Chave: Ensino de matemática; Heurística matemática; Métodos de ensino; Aprendizagem matemática; Resolução de problemas. vii ABSTRACT GERVÁZIO, S. N. The mathematical heuristic: an allied to the processes of teaching and learning. 2019. 251 f. Tese de doutorado -Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. This doctoral thesis consists of a bibliographical and field research, which aim to analyze and to discuss the mathematical heuristic as being a potentiator of the teaching-learning processes in this area of knowledge. For a better understanding of its potential, we initially present the fundamentals of mathematical heuristics and what important scientists say about the subject. Next, we discuss the relationship between heuristics and the development of scientific knowledge, emphasizing the need to explore it in the classes of this subject. Then we analyze whether it can be seen as a process capable of reducing disinterest and increasing students learning in Mathematics classes. Finally, in the last chapter, we discuss the importance of conceiving heuristics as an efficient teaching methodology, which when incorporated into the educational process softens the existing problems in this area of knowledge.