Resumo Neste artigo, apresentamos um recorte de um estudo acerca do Modelo Epistemológico de Referência proposto em nossa pesquisa, em consonância com seus objetivos, que foram identificar as praxeologias didáticas e matemáticas existentes para o estudo da fatoração, perceber as relações de estudantes e professores com este objeto e explorar atividades que possam favorecer aplicações em contextos variados intra e extramatemáticos no Ensino Fundamental – Anos Finais no Brasil, a fim de

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... r uma engenharia didática do tipo Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP). O PEP foi desenvolvido por meio de Atividades de Estudo e Pesquisa (AEP) relacionadas às praxeologias matemáticas (PM) identificadas. Tomamos como referência a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard, as noções de PEP e AEP enunciadas por Barquero, Bosch e Gascón, e PM definida por Bosch e Gascón. Neste extrato de pesquisa, consideramos a primeira parte do objetivo da pesquisa, a saber: identificar as praxeologias matemáticas e didáticas existentes para o estudo da fatoração numérica e algébrica, ressaltando as possíveis dificuldades que podem ser encontradas em algumas aplicações e mostrando o funcionamento dessas praxeologias, quando da aplicação do PEP com estudantes do Ensino Médio e da Licenciatura em Matemática. O modelo epistemológico de referência permitiu estabelecer as praxeologias matemáticas de referência que auxiliaram na análise a priori das AEPs utilizadas no desenvolvimento do PEP. Os resultados mostram que a relação pessoal dos estudantes de ambos os grupos é centrada na aplicação direta das técnicas, e eles apresentaram dificuldades em reconhecer o papel protomatemático da fatoração nas aplicações propostas.