Хмельницкий национальный университет Модель разомкнутого гиперцикла Эйгена используется в статье для описания длительных экологических сукцессий. Проанализирован многомерный случай; показано, что во многих случаях исследование поведения n-мерной системы может быть сведено к исследованию систем меньшей размерности. Квазидискретная динамика модели объясняется через ее бифуркационные свойства, которые вызывают пошаговое изменение структуры системы. Ключевые слова: сукцессия, дискретный процесс,

more »

... рерывная модель, гиперцикл Ейгена, бифуркация. Модель розімкнутого гіперциклу Ейгена використовується в статті для опису тривалих екологічних сукцесій. Проаналізовано багатовимірний випадок; показано, що в багатьох випадках дослідження поведінки n-вимірної системи може бути зведено до дослідження систем меншої вимірності. Квазі-дискретна динаміка моделі пояснюється біфуркаційними властивостями, що викликають покрокову зміну структури системи. Ключові слова: сукцесія, дискретний процес, неперервна модель, гіперцикл Ейгена, біфуркація. ВВЕДЕНИЕ Экологические системы сложны и разнообразны: они состоят из большого числа элементов и, соответственно, характер их динамики определяется большим количеством связей между этими элементами. В то же время, существуют динамические свойства, общие для большинства реальных экологических систем. Одним из таких свойств является сукцессионный характер динамики [1], т. е. пошаговое изменение основных свойств системы в процессе ее движения к устойчивому состоянию. Нарушение стабильного режима функционирования экосистемы на некоторой территории обычно не может быть ликвидировано путем простого возврата в исходное состояние; это происходит путем дискретной смены нескольких экологических ассоциаций. Существует два традиционных пути в моделировании сукцессий: дискретное описание на основе матриц перехода [2, 3] и непрерывное динамическое описание с использованием моделей конкуренции [4, 5]. В настоящей работе рассматриваются модели второго типа. Часто инструментом, с помощью которого можно описать сукцессии, являются дифференциальные модели, например, вольтерровского типа [6]. В этих ã С.В. Чернышенко, Р.В. Рузич, 2015 ISSN 0452-9910. Кибернетика и вычисл. техника. 2015. Вып. 180