Annotationes historicae

Jürgen Elstrodt
1998 Mitteilungen der DMV  
lassen sich durch eine konsequente Verwendung des Europäischen Systems zur Anrechnung von Studienleistungen (ECTS), für das die Europäische Kommission 1995 ein umfangreiches Benutzerhandbuch herausgegeben hat, vermutlich sehr gut erreichen: -Jedem Studienahbrecher kann präzise zum Zeitpunkt seines Stuciienendes (und nicht nur nach dem Erreichen der Bachelor-Leistungen) eine national wie international einschätzbare Bescheinigung über die bis dahin erbrachten Studienleistungen (einschließlich
more » ... r Benotung) ausgestellt werden. -Für den Wechsel an eine ausländische Universität kann eine mit Studienleistungen Oft wird Riemann der Satz zugeschrieben, daß eine unendliche Reihe reeller Zahlen genau dann beliebig umgeordnet werden kann, wenn sie absolut konvergiert. Diese Aussage geht jedoch im wesentlichen zurück auf Dirichlet ([3], Werke I, S. 318 f.). Eine strenge Unterscheidung zwischen konvergenten und divergenten Reihen wird erstmals systematisch von Cauchy [1] vorgenommen. Dieser unterscheidet auch zwischen gewöhnlicher und absoluter Konvergenz unendlicher Reihen und zeigt (in noch etwas unzulänglicher Weise), daß jede absolut konvergente Reihe konvergiert. Ferner findet man bei Cauchy viele heute klassische Konvergenzkriterien und insbesondere eine sorgfält ige Anwendung der allgemeinen Theorie auf die Theorie der Potenzreihen. Daß der Wert einer konvergenten unendlichen Reihe bei Umordnung der Glieder nicht invariant zu sein braucht, wird erstmals 1833 von Cauchy ([2], CEuvres II, 10, S. 69 f.) bemerkt. Dirichlet [3] macht endlich 1837 ganz deutlich auf den "wesentlichen Unterschied" aufmerksam, "welcher zwischen zwei Arten von unendlichen Reihen stattfindet. Betrachtet man statt jedes Gliedes seinen Zahlenwerth [ = Betrag] oder, wenn es ima-
doi:10.1515/dmvm-1998-0108 fatcat:idzpuzkffzh63d3x6jigl46ydm