Resumo. Neste trabalho, obtemos condições necessárias de otimalidade para a eficiência fraca para problemas de controleótimo discreto. Abordamos o problema com restrições de igualdade e de desigualdade sobre o estado e o controle e uma condição de contorno. Assumimos ainda, que as funções envolvidas no problema são continuamente diferenciáveis. As condições necessárias (Princípio do Máximo Discreto) foram obtidas através do formalismo de Dubovitskii-Milyutin (DM). Palavras-chave. Problemas multiobjetivos;