CNRS, qui ont dirig e cette th ese et sans lesquels ce travail n'aurait pu aboutir. Cette th ese a et e e ectu ee dans le laboratoire VERIMAG. Je tiens a remercier Monsieur Joseph Sifakis, Directeur de Recherche au CNRS, de m'avoir accueilli dans cette equipe. Je tiens a remercier aussi tous ceux qui ont travaill e avec moi ces derni eres ann ees, en particulier Javier Esparza, ainsi que tous les membres de VERIMAG pour leur soutien amical. Je remercie en particulier les autres th esards. 5 6

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... BLE DES MATI ERES Tab. 1.1 Le probl eme de la v eri cation Dans ce m emoire nous montrons notre contribution a ce tableau. Nous montrons l'ind ecidabilit e d u probl eme de model-checking de LTL et par cons equent du -calcul lin eaire par rapport a P A v oir section 4.6.2. Nous analysons aussi la complexit e d e l a v eri cation du -calcul lin eaire pour les r eseaux de Petri et les BPP voir chapitre 3. Nous montrons que ce probl eme est EXPSPACE-complet dans la taille du syst eme et PSPACE-complet dans la taille de la formule. Une etude tr es compl ete de la d ecidabilit e et de la complexit e du probl eme de v eri cation de syst emes in nis par rapport a plusieurs logiques temporelles lin eaires et arborescentes a r ecemment et e faite par Mayr May98 . Deux autres r esum es peuvent etre trouv es dans Esp96, BE97 .