Lingkaran Singgung Luar Segiempat Tidak Konveks

Rika Delpita, Sari, Mashadi, Jurusan Matematika, Fakultas Mipa, Universitas Riau, Jl Soebrantas, No, Simpang Baru
2015 Jurnal Sains Matematika dan Statistika   unpublished
ABSTRAK Pada artikel ini dibahas cara mengkonstruksi lingkaran singgung luar segiempat tidak konveks dan pembuktian kongkurensi dari 6 buah bisektor sudut dengan menggunakan teorema Ceva. Selanjutnya ditentukan panjang jari-jari lingkaran singgung luar segiempat tidak konveks dengan menggunakan luas segiempat tidak konveks. Penelitian ini membuktikan bahwa lingkaran singgung luar dapat dikonstruksi pada segiempat tidak konveks. Kata kunci: Lingkaran singgung luar segitiga, lingkaran singgung
more » ... ngkaran singgung luar segiempat konveks, ABSTRACT In this article discussed how to construct a tangent circle outside the not convex quadrilateral and proof the concurrency of six bisector angle using Ceva theorem. Furthermore, the length specified radius tangent circles outside the not convex quadrilateral with the area of not convex quadrilateral.. This study proves that the outer circle tangent can be constructed on a quadrilateral is not convex. Keywords: Tangent circle outside the triangle, circle tangent outer convex quadrilateral, Ceva theorem. PENDAHULUAN Dalam geometri dipelajari mengenai lingkaran singgung luar segitiga. Lingkaran singgung luar adalah suatu lingkaran yang menyinggung salah satu sisi dari segitiga sebelah luar dan perpanjangan dua sisi lainnya. Lingkaran singgung luar adalah suatu lingkaran yang menyinggung salah satu sisi dari segitiga sebelah luar dan perpanjangan dua sisi lainnya. Lingkaran singgung luar terkadang disebut juga dengan lingkaran luar (excircles). Definisi lingkaran singgung luar segitiga menurut Coxeter dan Greitzer merupakan lingkaran yang menyinggung sisi dan perpanjangan dari dua sisi lainnya. Bukan hanya segitiga yang memiliki lingkaran singgung luar, segiempat juga memiliki lingkaran singgung luar segiempat. Lingkaran singgung luar segiempat merupakan lingkaran yang menyinggung sisi maupun perpanjangan sisi lainnya seperti yang ditulis oleh Martin , Berdasarkan jurnal yang ditulis oleh Martin dibahas tentang lingkaran singgung luar segiempat yang lain. Namun belum ada yang membahas mengenai lingkaran singgung luar segiempat tidak konveks. Oleh karena itu pada artikel ini dibahas mengenai kekonkurenan bisektor sudut dalam dan bisektor sudut luar segiempat tidak konveks dengan menggunakan Teorema Ceva dan konkurensi bisektor sudut. Juga dibahas cara mengkonstruksikan lingkaran singgung luar segiempat tidak konveks serta menentukan panjang jari-jari lingkaran singgung luar segiempat tidak konveks. METODOLOGI PENELITIAN Dalam pengkontruksian lingkaran singgung luar segiempat ada beberapa metode yang harus dilakukann diantara nya adalah membuktikan kekonkurenan keenam bisector sudut dalam dan bisector sudut luar dari segiempat tidak konveks tersebut dengan menggunakan teorema Ceva. Dalam membuktikan konkurensi bisector sudut pada segiempat (sudut internal) dan garis bagi external segiempat berpotongan disatu titik pada segiempat tidak konveks ada beberapa langkah yaitu a. Buktikan AP, BP dan CP berpotongan di titik P, selanjutnya buktikan dan berpotongan di titik P' dan setelah itu buktikan P = P' Untuk menetukan panjang jari-jari lingkaran singgung luarnya terlebih dahulu akan dibuktikan bahwa titik konkurensi tersebut memiliki jarak yang sama terhadap segiempat tidak konveks serta perpanjangan dua sisi segiempat lainnya yaitu dengan membuktikan titik konkurensi AP, BP, CP dan DP memiliki jarak yang sama ke sisi DC dan CB serta perpanjangan sisi AD dan AB. Kemudian akan panjang panjang jari-jari lingkaran singgung luar segiempat tidak konveks dengan menggunakan luas segiempat tidak konveks. Sedangkan untuk menentukan panjang sisi hasil kontruksi menggunakan perbandingan phytagoras akan didapat panjang KC. Dengan mensustitusikan panjang KC didapat panjang BF dan DE.
fatcat:u2o336lv6fci7pnousqwdp3bqq