ДЕЯКІ АСПЕКТИ КОМП'ЮТЕРНОГО ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ КРИВИХ БЕЗЬЄ

Геннадій Анатолійович Вірченко, Петро Миколайович Яблонський
2020 Applied Questions of Mathematical Modeling  
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» ДЕЯКІ АСПЕКТИ КОМП'ЮТЕРНОГО ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ КРИВИХ БЕЗЬЄ На сьогоднішній день комп'ютерні інформаційні технології відіграють важливу роль у багатьох сферах життя нашого суспільства. Це стосується таких галузей діяльності як промисловість, сільське господарство, наука, освіта, медицина, культура та інших. Нині окреслені напрямки неможливо уявити без інтенсивного
more » ... ання комп'ютерної графіки, базовим компонентом якої є геометричне моделювання. Тому його подальший розвиток становить актуальну науково-прикладну проблему. Широка популярність графічних комп'ютерних пристроїв і відповідного програмного забезпечення обумовлена простотою, зручністю та наочністю їх використання. Основу сучасних засобів векторного геометричного моделювання становлять належні параметричні лінії, зокрема, криві Безьє різних степенів, серед яких найбільш розповсюджені кубічні лінії. Це пов'язано з їх достатньою гнучкістю, прогнозованим характером формоутворення та ефективністю комп'ютерної реалізації. Однак у певних випадках виникає необхідність застосування кривих Безьє й інших степенів, як нижчих, так і вищих. Зазначений факт потребує опрацювання та покращення відповідного математичного апарату. Статтю присвячено вдосконаленню комп'ютерного обчислення площ криволінійних трапецій, обмежених лініями Безьє, поліпшенню належних математичних і комп'ютерних програмних засобів. Такі задачі постійно виникають, зокрема, під час варіантних ітераційних оптимізаційних інженерних розрахунків різноманітних технічних конструкцій на міцність у зв'язку з параметричними обчисленнями площ поперечних перерізів силових елементів тощо. У дослідженні докладно розглянуто запропонований математичний апарат, акцентовано його переваги порівняно з існуючими методами, наведено відповідні приклади. Подані матеріали можуть бути успішно впроваджені у практику з метою покращення багатьох засобів геометричного моделювання сучасної комп'ютерної графіки. Ключові слова: геометричне моделювання, комп'ютерні інформаційні технології, криві Безьє, площі криволінійних трапецій. Г.А. ВИРЧЕНКО, П.Н. ЯБЛОНСКИЙ Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского» НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ КОМПЬЮТЕРНОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИВЫХ БЕЗЬЕ На сегодняшний день компьютерные информационные технологии играют важную роль в различных сферах жизни общества. Это касается таких отраслей деятельности как промышленность, сельское хозяйство, наука, образование, медицина, культура и других. Сейчас указанные направления невозможно представить без интенсивного применения компьютерной графики, базовым компонентом которой является геометрическое моделирование. Поэтому его дальнейшее развитие составляет актуальную научно-прикладную проблему.
doi:10.32782/2618-0340/2020.1-3.4 fatcat:2cg5rrqg4rbxzkr4j6io2f2g5m