Работа связана с изучением нелинейных параболических систем, возникающих при моделировании и управлении нестационарными процессами фильтрации в подземной гидродинамике. Одна из постановок является системой, которая включает в себя краевую задачу второго рода для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной функцией источника в правой части, а также уравнение изменения по времени этой функции. В другой постановке рассматривается проблема управления этой системой с управляющим

more »

... ем граничного режима. Данные постановки существенно отличаются от обычных краевых задач и задач управления для параболических уравнений, в которых предполагается, что все входные данные должны быть заданы. Полученные в работе результаты представляют не только теоретический интерес, они имеют практическое значение для исследования различных фильтрационных процессов. Приведены некоторые примеры таких приложений, связанных с движением жидкости в трещиновато-пористых средах. The work is connected with study of nonlinear parabolic systems arising in the modelling and control of nonstationary filtration processes in underground hydrodynamics. One of such statements is formulated as a system that involves the boundary value problem of the second kind for a quasilinear parabolic equation with an unknown source function in the right-hand side and, moreover, involves an additional equation for a time dependence of this function. In the other statement we consider control of this system controlled by the boundary regime. These statements essentially differ from usual boundary value problems and control problems for parabolic equations, where all the input data must be given. The obtained results have not only the theoretical interest but they are also important for investigation of various filtration processes. Some examples of such applications connected with fluid flow in the fractured porous media are discussed.