Resumen Es fundamental en teoría de aproximación, establecer condiciones para pasar de la convergencia puntual a la convergencia uniforme de funciones en ese sentido Hernández [23] estableció algunos resultados relativos al problema de aproximar uniformemente funciones continuas con rango pre-compacto. En este trabajo daremos algunos nuevos resultados al respecto, estableciendo el concepto de A− separación debil a F, donde A ⊆ C(X) y F ∈ C(X, E). Palabras clave. Análisis, Topología,

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... . Abstract It is essential in theory approach, establish conditions to move from the convergence point of convergence uniform duties in this regard Hernández [23] established some results relating to the problem of approximate uniformly continuous functions with pre-compact range. In this paper we will give some new results in this regard, establishing the concept of A− separation weak to F , where A ⊆ C(X) and F ∈ C(X, E).