Untersuchung und Optimierung der Querdynamik von Einspurfahrzeugen - insbesondere Fahrrädern - mit mitlenkender Hinterachse [article]

Benjamin Schmorl, Technische Universität Berlin, Technische Universität Berlin, Wolfgang H. Müller
2016
In dieser Arbeit wird ein Fahrradmodell mit mitlenkender Hinterachse aufgestellt und untersucht, wobei die Mitlenkung der Hinterachse an die Lenkung der Vorderachse gekoppelt ist. Es basiert auf dem Fahrradmodell des benchmark bicycle [Schwab et al. 2007], das ein gewöhnliches Fahrrad darstellt. Motivation ist eine Erhöhung der Selbststabilität und eine Verringerung der Gierwinkel in alltäglichen Fahrsituationen und in der Geradeausfahrt. Die Herleitung der Bewegungsdifferentialgleichungen
more » ... gt nach LAGRANGE, wobei das in [Basu-Mandal 2007] genutzte Schema verwendet wird. Zuerst erfolgt die Herleitung des Modells des gewöhnlichen Fahrrads, darauf aufbauend erfolgt die Herleitung des Modells mit mitlenkender Hinterachse. Das Fahrradmodell besitzt – im Falle des gewöhnlichen Fahrrads – neun Freiheitsgrade, von denen sieben voneinander unabhängig sind und zwei – durch holonom-skleronome Zwangsbedingungen – abhängig sind. Vier nicht-holonome Zwangsbedingungen reduzieren die unabhängigen Koordinaten in der ersten und der zweiten zeitlichen Ableitung auf drei. Im Falle des Modells mit mitlenkender Hinterachse liegen zehn Freiheitsgrade und drei holonom-skleronome Zwangsbedingungen vor. Wiederum sind also sieben Freiheitsgrade unabhängig voneinander und wieder reduzieren vier nicht-holonome Zwangsbedingungen die Zahl der unabhängigen Koordinaten in der ersten und der zweiten zeitlichen Ableitung auf drei. Die Herleitung der LAGRANGE-Gleichungen und der Zwangsbedingungen erfolgt nichtlinear unter Zuhilfenahme von Maple. Mittels mehrdimensionaler TAYLOR-Entwicklungen werden die sehr langen Ausdrücke linearisiert und so gekürzt. Aus den genannten Gleichungen resultieren zwei Bewegungsdifferentialgleichungen, die die Bewegungen des Fahrrads in der Lenkung und der seitlichen Neigung beschreiben. Die Bewegungsdifferentialgleichungen werden für 33 Parameterkombinationen des Mitlenkfaktors – also des Verhältnisses zwischen dem hinteren und dem vorderen Lenkwinkel – und des hinteren Lenkachswinkels aufgestellt. Eine Validieru [...]
doi:10.14279/depositonce-5590 fatcat:rfiri6mqdza5fos4svss2ir6k4