Banachin tulitikkuongelma
Markku Halmetoja
unpublished
Ylen Teema-kanava esitti hiljattain puolalaisen Akson Studion valmistaman 13-osaisen draamadokumentin kuuluisan näyttelijän ja filmituottajan Eugeniusz Bodon elämästä. Vähintään yhtä mielenkiintoisen elokuvan AS voisi tehdä matemaatikko Stefan Banachin työstä ja elämänvaiheista. Sekä Bodon että Banachin tuotteliain kausi ajoittui maailmansotien välisille vuosille, molemmat olivat poikkeuksellisia persoonallisuuksia ja kummankin elämän loppuvaiheet olivat varsin traagisia. Bodon lyhyt elämäkerta
more »
... löytyy osoitteesta [1]. Seuraavassa enemmän Banachista viitteisiin [2]-[6] perustuen. Banach syntyi Krakowassa vuonna 1892 köyhään perheeseen ja joutui jo nuorena huolehtimaan elannostaan ja koulutuksestaan. Hän aloitti akateemiset opintonsa Krakowan teknillisessä korkeakoulussa, mutta tutustuttuaan hauskan sattuman kautta matematiikan professori Hugo Steinhausiin (1887-1972) hän siirtyi Krakowan yliopistoon opiskelemaan matematiikkaa. Steinhaus oli nimittäin iltakävelyllään kuullut kahden nuorukaisen keskustelevan Lebesguen mitasta, minkä on täytynyt tuntua professorista perin merkilliseltä. Lebesguen mitta-ja integraaliteoria oli tuohon aikaan, ehkä vieläkin, tutkijatasoista matematiikkaa, mistä nuorilla miehillä ei olisi luullut olevan hajuakaan. Steinhaus oli liittynyt nuorukaisten, Banachin ja Otto Nikodymin (1887-1974) keskusteluun, mikä johti Banachin matemaattisen uran alkamiseen. Steinhausin ohjaamana hän julkaisi väitöskirjansa vuonna 1922. Samana vuonna hänestä tuli Lwówin yliopiston ylimääräinen matematiikan professori. Banachin väitöskirja on tieteellisesti erittäin merkittävä. Hän loi siinä abstrakteja vektoriavaruuksia koskevan teorian, johon jokainen yliopistossa matematiikan syventäviä opintoja harrastava saa nykyisin tutustua. Tietynlaisia vektoriavaruuksia kutsutaan hänen mukaansa Banachin avaruuksiksi. Väitöskirjan tekemistä pidetään yleensä tutkijan henkilökohtaisen tieteellisen uran alkuna, mutta Banachin väitöskirjan on katsottu olleen kokonaan uuden matematiikan alan, funktionaalianalyysin, alku. Banachin työskentelytavat olivat poikkeukselliset. Sen sijaan, että hän olisi istunut yliopistolla työhuoneessaan pohdiskelemassa, hän vietti aikaa kahviloissa, joiden hälyssä hän pystyi täysin keskittymään tieteelliseen työhönsä, ohjaamaan opiskelijoitaan ja käymään matemaattisia väittelyjä muiden matemaatikoiden kanssa. Lwówin Skottilaisesta Kahvilasta (puolaksi Kawiarnia Szkocka; nimi ei viittaa Skotlantiin) tuli Banachin ansiosta matemaatikoiden kantapaikka. Ensin alkuun Banach piirteli teoreemoitaan pöytäliinoihin ja huonekaluihin, mutta kun kahvilan henkilökunta lopulta kyllästyi tähän, hankittiin iso vihko, joka tuotiin pöytään heti, kun Banach tai muita matemaatikoita ilmaantui paikalle. Vihko, Skottilainen Kirja, täyttyi vähitellen matemaattisista tehtävistä, joita toisinaan julistettiin kilpatehtäviksi. Ratkaisuista jaettiin palkintoja, jotka vaihtelivat kysymyksen vaativuuden mukaan kupillisesta kahvia brandypulloon. Eräät probleemat olivat niin syvällisiä, että niitä on selvitetty vasta vuosikymmeniä niiden kirjaamisen jälkeen. Vuonna 1935 Stanisłav Mazur (1905-1981 muotoili kirjaan tehtävän n:o 153 ja
fatcat:h5xem7qj4jgwtmadeupuczjqyi