Uniform Convergence of the Series with Respect to Multiplicative Systems
Равномерная сходимость рядов по мультипликативным системам

Roman Nikolaevich Fadeev, Saratov State University named after N. G. Chernyshevsky
2013 Izvestiya of Saratov University New Series Series Mathematics Mechanics Informatics  
необходимым и можно ли вместо включения в утверждении теоремы 2 поставить знак равенства. Однако вообще отказаться от этого условия нельзя. Действительно, пусть λ k,j = λ для всех k и j. Тогда для порождающей аффинный фрейм функции ϕ = χ [0,1] все частные суммы ряда λ ∞ n=1 m n ϕ n представляют собой ступенчатые функции, принимающие значения целых кратных чисел λ, которые не могут приблизить функцию f (x) = λ/2. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ для молодых
more » ... ля молодых российских ученых (проект МД-1354.2013.1) и РФФИ (проект 10-01-00097).
doi:10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-36-40 fatcat:bznlsmlorrfnxdihepomlg3f6q