Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні №1, 2018 119 УДК 539.312 Канд. фіз.-мат. наук А. В. Пожуєв, канд. техн. наук О. М. Міхайлуца Запорізька державна інженерна академія, м. Запоріжжя НЕСТАЦІОНАРНА РЕАКЦІЯ ТРИШАРОВОЇ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ, ЯКА ЗАНУРЕНА У РІДИНУ Мета роботи. Побудувати математичну модель тришарової циліндричної оболонки із заповнювачем, яка занурена в ідеальну рідину. Вивчити картину нестаціонарної деформації конструкції під дією навантаження, яке

more »

... ься у початковий момент часу до внутрішньої оболонки, а потім рухається зі сталою швидкістю у осьовому напрямку. Методи дослідження. Розв'язок отримано шляхом сумісного застосування до кожного рівняння інтегральних перетворень Фур'є за просторовою координатою та Лапласа за часом. Для обернення інтегральних перетворень використовується алгоритм, який базується на застосуванні методу Файлона для знаходження інтегралів від функцій, які сильно осилюють. Побудова оригіналів шуканих величин відбувалася за допомогою зміщених многочленів Лежандра. Отримані результати. Розроблено чисельно-аналітичний алгоритм сумісного обернення двох інтегральних перетворень. Проведено велику кількість чисельних експериментів для знаходження кроку та верхньої границі інтегрування у методі Файлона. Побудовано графічні залежності, які ілюструють розподіл компонент напружено-деформованого стану у різні моменти часу. Наукова новизна. Запропонований підхід розширює математичні методи розв'язку початково-крайових задач механіки, у яких застосовуються інтегральні перетворення. Досліджено час встановлення процесу та перехід до стаціонарної задачі. Практична цінність. Отримані результати можуть бути використані у якості еталонних для побудови моделей тонкостінних елементів конструкцій під дією ударних хвиль у рідині, зокрема, підводних трубопроводів. Ключові слова: циліндрична оболонка, пружний заповнювач, динамічне навантаження, осесиметрична задача.