Nanowhiskers politípicos - uma abordagem teórica baseada em teoria de grupos e no método k.p [thesis]

Paulo Eduardo de Faria Júnior
Agradecimentos Mesmo sendo breve, o que não significa falta de consideração da minha parte mas sim falta de habilidade com as palavras, gostaria de registrar meus sinceros agradecimentos a algumas pessoas que estiveram presentes em minha vida durante a realização desse trabalho: Aos meus pais, Paulo e Márcia. Duas pessoas sensacionais que forneceram a base para meu caráter e me ajudaram em todas as etapas para que eu chegasse onde estou. Sem vocês, obviamente, eu não estaria aqui. Amo vocês!
more » ... aqui. Amo vocês! Aos meus familiares, em especial minha irmã Débora, minha prima Ana Paula e meu tio Nivaldo, que sempre me apoiaram e nunca deixaram de acreditar em meu potencial. À minha querida namorada, Jessica, pelo carinho e principalmente paciência. Sua companhia me faz muito bem. Amo você, minha pequena. Aos amigos da faculdade, da graduação ao mestrado, sempre ajudando a resolver, e também gerar, novos problemas. Só estando nesse meio para entender como a coisa funciona. E de fato, a companhia de vocês torna a vida na faculdade muito mais fácil. Aos amigos de Taquaritinga, compreensivos nas minhas ausências e extremamente companheiros nas minhas presenças. Taquaritinga já não tem muito o que se fazer, sem vocês então... Aos companheiros do laboratório LFC do presente: Tiago e Ailton; e do passado: Weslley, Claudinei, Keila e Vinícius; pelas diversas discussões e por tornarem o ambiente de trabalho bem agradável. Ao meu orientador, Guilherme, pela amizade, ensinamentos e trabalho desdes os tempos de iniciação científica. À professora Maria Cristina Terrile, pelo excelente curso de teoria de grupos, um dos pilares deste trabalho. Ao pessoal do IFSC, pela ajuda e dedicação. Em especial: Ricardo, Silvio, Italo, Sonia e Maria Cristina. À CAPES, pela apoio financeiro. "I think it is much more interesting to live not knowing than to have answers that might be wrong." -RICHARD P. FEYNMAN (1918FEYNMAN ( -1988 "The first principle is that you must not fool yourself, and you are the easiest person to fool." -RICHARD P. FEYNMAN (1918FEYNMAN ( -1988 "Shut up and calculate!" -N. DAVID MERMIN Resumo FARIA JUNIOR, P. E. Nanowhiskers politípicos -uma abordagem teórica baseada em teoria de grupos e no método k · p. 2012. 138 p. Dissertação (Mestrado em ciência) -Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Nanowhiskers semicondutores de compostos III-V apresentam grande potencial para aplicações tecnológicas. Controlando as condições de crescimento, tais como temperatura e diâmetro, é possível alternar entre as fases cristalinas zincblend e wurtzita, dando origem ao politipismo. Esse efeito tem grande influência nas propriedades eletrônicas e óticas do sistema, gerando novas formas de confinamento para os portadores. Um modelo teórico capaz de descrever com exatidão as propriedades eletrônicas e óticas presentes nessas nanoestruturas politípicas pode ser utilizado para o estudo e desenvolvimento de novos tipos de nanodispositivos. Neste trabalho, apresento a construção do Hamiltoniano k · p no ponto Γ para as estruturas cristalinas zincblend e wurtzita baseada no formalismo da teoria de grupos. Utilizando o grupo de simetria do ponto Γ, é possível obter as representações irredutíveis das bandas de energia, partindo de orbitais atômicos e do número de átomos na célula primitiva unitária. Além disso, as operações de simetria do grupo são utilizadas para calcular os elementos de matriz não nulos e independentes do Hamiltoniano k · p. O estudo da simetria dos estados de base pertencentes às representações irredutíveis das bandas de energia, juntamente com a aproximação da função envelope, permitiu a formulação de um modelo polítipico wurtzita/zincblend para cálculo da estrutura de bandas em nanowhiskers. Embora o interesse seja em super-redes politípicas, o modelo proposto foi aplicado a um poço quântico de InP com o intuito de extrair a física envolvida na interface wurtzita/zincblend. Palavras -chave: Nanowhisker. Politipismo. Teoria de grupos. Método k · p. Abstract FARIA JUNIOR, P. E. Polytypical nanowhiskers -a theoretical approach based on group theory and k · p method. 2012. 138 p. Dissertação (Mestrado em ciência) -Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Semiconductor nanowhiskers made of III-V compounds exhibit great potential for technological applications. Controlling the growth conditions, such as temperature and diameter, it is possible to alternate between zincblend and wurtzite crystalline phases, giving origin to the polytypism. This effect has great influence in the electronic and optical properties of the system, generating new forms of confinement to the carriers. A theoretical model capable to accurately describe electronic and optical properties in these polytypical nanostructures can be used to study and develop new kinds of nanodevices. In this study, I present the development of the k · p Hamiltonian in the Γ point for the zincblend and wurtzite crystal structures based on the formalism of group theory. Using the symmetry group of the Γ point, it is possible to obtain the irreducible representations of the energy bands, considering the atomic orbitals and the number of atoms in the primitive unit cell. Also, the group symmetry operations are used to calculate the non-zero and independent matrix elements of the k · p Hamiltonian. The study of the basis states symmetry of irreducible representations in the energy bands, alongside with the envelope function approximation, allowed the formulation of a wurtzite/zincblend polytypical model to calculte the electronic band structure of nanowhiskers. Although the interest is in polytypical superlattices, the proposed model was applied to a single quantum well of InP to extract the physics of the wurtzite/zincblend interface.
doi:10.11606/d.76.2012.tde-26042012-084252 fatcat:yu7v5h3kwbghlhxhdy54wtrtle