EL DILEMA DE LOS PRISIONEROS EN

E Mercado, D Trabajo, Salvador Dueñas García
2005 unpublished
Marzo, 2005 2 RESUMEN En este artículo se busca plantear un modelo alternativo del mercado de trabajo utilizando como herramienta la Teoría de Juegos. Se parte del juego más simple, con dos trabajadores que compiten por un solo puesto de trabajo, el cual podrían compartir fácilmente, sin que esto implique aumentos o pérdidas de productividad para la empresa. Se obtiene así un dilema de prisioneros. Después se discute el modelo clásico de la oferta de trabajo y se hace notar que bajo este
more » ... ue bajo este esquema, un trabajador no se puede considerar prisionero del mercado laboral a menos que se introduzca una "restricción de consumo mínimo necesario", que sea superior a la renta no laboral del trabajador. Se discute que efectos tendría la introducción de esta condición, en la forma de la oferta de trabajo. Posteriormente se plantea un juego de "n" trabajadores con "m" empresas y se construye a manera de ejemplo, un modelo simplificado de 100 trabajadores, mismo que se resuelve por simulación matemática. Finalmente se plantea una posible solución, consistente en garantizar una renta no laboral a los trabajadores, que sea igual a su restricción de consumo mínimo necesario, al mismo tiempo que se incentiva una jornada laboral más reducida, que permita al mercado de trabajo absorber a todos los trabajadores. THE PRISONER'S DILEMMA IN THE LABOR MARKET ABSTRACT This paper searches for an alternative model of the labor market using as a tool the Game Theory. It starts analyzing the simplest game, with two workers looking for just one job offered by one company. It is assumed that the workers can easily share the job without any loss of productivity for the company. In this way is found the prisoner's dilemma. It revises the classic model of labor supply by introducing a restriction for minimum necessary consumption. It is pointed out that the worker could be considerer as a prisoner in the market only when this restriction is higher than his non-labor rent. It shows how this condition modifies the form of the labor supply After that, it deals with a more complicated game for "n" workers and "m" companies, and is built a model for 100 workers as an example. This model is solved by mathematical simulation. Finally, it deals with a possible solution, based in a guarantied non-labor rent for the workers, with the same magnitude of their restriction for minimum necessary consumption. At the same time, by offering incentives to reduce the labor journey, in order to absorb all the workers into the labor market. EL DILEMA DE LOS PRISIONEROS EN EL MERCADO DE TRABAJO. "Durante dos o tres siglos muchos individuos han vivido sólo como trabajadores y no como seres humanos" Albert Schweitzer, 1923 PLANTEAMIENTO DEL MODELO El objetivo principal de este trabajo es construir un modelo del mercado laboral presente en las economías modernas, más realista que el que hoy está en boga. Para ello analizamos primeramente un mercado de trabajo muy simplificado, compuesto de sólo dos trabajadores y una empresa, utilizando como herramienta de análisis a la Teoría de Juegos El planteamiento es el siguiente: El Juego Número Uno Se tienen dos trabajadores, "A" y "B", los dos tienen las mismas habilidades, capacidades, etc., es decir, los dos tienen la misma productividad. Se tiene una empresa, "C", la cual requiere del trabajo que pueden proporcionar A ó B, pero sólo requiere de 8 horas-hombre por jornada. Tanto "A", como "B" pueden realizar ese trabajo cubriendo las 8 horas por jornada, sin que eso implique una disminución de su productividad. Es decir, a lo largo de las 8 horas ambos pueden mantener la misma productividad. Este supuesto es el que proporciona al modelo la característica de redundancia. El trabajo de A hace redundante el de B y viceversa. El trabajo solicitado por la empresa "C", también puede ser dividido sin problemas en dos partes iguales de 4 horas-hombre por jornada cada una. Al hacer esta división, aquí suponemos que tampoco se obtendrán ni disminuciones, ni aumentos de productividad. En principio, la empresa "C" puede pagar por las 8 horas un salario por hora-hombre 4 equivalente a "w". (de "wage", salario en inglés), por lo que pagará por toda la jornada un salario de 8w. A este salario, de acuerdo con la empresa, la productividad del trabajo compensa su costo. La empresa "C", entrevistará a los trabajadores por separado para plantearles su oferta de trabajo. De los supuestos se deduce entonces que la empresa puede tener dos opciones La opción I, que consiste en contratar a los dos trabajadores, "A" y "B", por una jornada de 4 horas La opción II, que es la oferta de empleo más común en el mundo actual, y que consiste en contratar a sólo uno de los dos trabajadores, "A" ó "B", por una jornada de 8 horas. En ambos casos la empresa tendrá un costo laboral de 8w por jornada, y conforme a los supuestos arriba mencionados, obtendrá la misma productividad.. A "C" entonces, en principio, le debe dar lo mismo contratar a "A" ocho horas, contratar a "B" ocho horas, o contratar a ambos por 4 horas cada uno. Decide pues plantearles la situación a los trabajadores, diciéndoles que los contratará de acuerdo con las siguientes reglas. Si los dos trabajadores aceptan la opción I, contratará a ambos por una jornada de 4 horas con lo que obtendrá las 8 horas que necesita. Cada trabajador ganará entonces 4w por jornada. Si un trabajador elige la opción I, pero el otro elige la opción II, entonces la empresa tendrá las siguientes opciones; Si contrata a ambos tendrá 12 horas, que es más de lo que requiere Si contrata al que elige la opción I, tendrá sólo 4, menos de lo que requiere. Si contrata al que elige la opción II, tendrá 8 horas, que es justo lo que requiere. Por ello, cuando un trabajador acepte la opción II, y el otro la opción I, la empresa 6 Si "A" supone que "B" elige "I", entonces es obvio que para maximizar su ingreso le conviene elegir "II", ya que obtendrá 8w en vez de 4w. Si "A" supone, por el contrario, que "B" elige "II", de todas formas, maximizará su ingreso eligiendo "II", ya que obtendrá 4w en vez de 0. En realidad, como dijimos antes, obtendría 8w ó 0, lo que en promedio da 4w. Pero de todas formas, si elige "I" cuando "B" elige "II", obtendrá seguramente cero, que es peor que obtener probablemente cero eligiendo "II". Al trabajador "A" entonces, le conviene elegir siempre la opción "II" pues independientemente de lo que elija "B" siempre le da más, o en el peor de los casos, lo mismo. Esto es lo que se llama en Teoría de Juegos "estrategia dominante". Podemos observar que para "B", las opciones son las mismas, por lo que también para "B" la estrategia dominante es elegir la opción II Utilizando entonces las herramientas de la Teoría de Juegos, podemos concluir que en este caso particular los dos trabajadores van a elegir contratarse por 8 horas y la empresa "C" escogerá aleatoriamente a uno de los dos, contratándolo con un salario de 8w, y dejará ir al otro, que no obtendrá ningún ingreso de la empresa. Conviene añadir que, además de que la estrategia "opción II" es la dominante para ambos trabajadores, el cuadrante inferior -derecha representa un tipo de equilibrio que en teoría de juegos se conoce como un "Equilibrio de Nash. Este equilibrio se define como aquel en el que a ninguno de los dos jugadores le conviene cambiar su decisión, dada la decisión tomada por el otro. El Juego Número Dos Para este juego tenemos a los mismos dos trabajadores, "A" y "B", del juego inicial, y a la misma empresa "C", pero en este caso vamos a cambiar un supuesto. La empresa "C", cuando ambos trabajadores elijan la opción II, no contratará aleatoriamente a alguno de los dos. En lugar de eso, les pedirá a ambos que traten de mejorar su oferta laboral. Contratará entonces al que acepte trabajar por un menor
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