Théorie mathématique de la Chaleur

S.D. Poisson
1834 Journal für die Reine und Angewandte Mathematik  
Theorie matliematique de la Chaleur. ( Par M. Poisson , a Paris.) (Cet article est le pieambule .d'an ouvrage .actueUement sous presse, «t qui paraitra incessamment.) JLia Pyromelrie de Lamberl contient les prejnieres *applications que Γόη a faites du calcul a la theorie de la chaieur; elles ont pour objet la distribution de la .chaleur dans une Larre, et la comparaison des quantites de chaleur rayoimante que le Soteil envoie la Ter-re et aux plauetes pendant leurs revoiutions entieres ou des
more » ... s entieres ou des parties de «haque revolution* L'auteur fait voir que ces quantites sont liees a la premi^re loi de Kopier, suivant laquelle les .aires decrites :auto,ur dju «oleil^ par Je rayon veeteur de cbaque planete, sont proportionuelles au temps emploje a les decrire. Relativeineiit aux temperatures des poiuts <1 ime barre souraise a des sources constantes de «haleur, il montre oomment ^Hes peuvent etre exprimees par des formules qui satisjfout aux experiejaces* Rlais Lumbert n'a pas cbercbe a deduire ces formules de l'ecjuation differentielle d'o depend la temperature d'-un poiut quelconque^ quand la barre est parvenue a im etat permanent. La forme de cette «e'quatioji, et celle de l'equation aux diflPereuces partielles ^qui a lieu peudant que la barre s'echauffe ou se refroidit, ont ete indiquees par M. Biot, eil 1804, dans Textrait d'un memoire sur la Propagation de la chaleur*). M. Biot les a deduites du principe de Newton, sur la conmiuuic tiou de la chaleur entre des corps juxtaposes, quil a etendu aux tranches contigues et infiniinent minces de la barre. II integre l'equation relative ii 1-etat permanent^ puis il verifie, sur ses propre» experiences et sur celles de Rumford, la loi des temperatures qui resulte de cette integrale, Ces premiers essais, et riugenieuse theorie des echanges de chaleur rayonnante qu'on doit a M. Pierre Prevost, de Geneve, constituaient toute la theorie math^matique de la chaleur, lorsque Fourier s'en est occuppe dans un memoire envoye a l Institut en 1807, et ensuite, dans la piece BilliotJieqiie britannique, tome XXVIL Brought to you by | University of Arizona Authenticated Download Date | 5/28/15 3:19 AM
doi:10.1515/crll.1834.12.258 fatcat:zslnhvhujncwzpi77t53zfd324