O cálculo fracionário é o ramo da matemática que estuda os conceitos de derivada e integral de ordem arbitrária. Estes conceitos são úteis para a modelagem matemática de fenômenos que envolvem equações diferenciais de ordem arbitrária. Neste trabalho daremos uma definição de derivada e de integral de ordem arbitrária e suas principais propriedades. Aplicaremos também a teoria do cálculo fracionário em equações diferenciais ordinárias (EDOs) de ordem arbitrária.