Sur les solutions approchées de certaines équations intégrales non linéaires Annales de la faculté des sciences de Toulouse 3 e série, tome 4 (1912), p. 199-249 © Université Paul Sabatier, 1912, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Annales de la faculté des sciences de Toulouse » (http://picard.ups-tlse.fr/~annales/) implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est

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... stitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ ~3] Dans des cas spéciaux, on peut obtenir un domaine de convergence plus large que celui de M. Block ; je vais signaler un cas dont on verra l'intérêt par la suite. Supposons que soit une fonction bornée dans l'intervalle (a, b), croissante avec (p et jamais négative; supposons de plus que K(x, a) soit une fonction positive et bornée supérieurement dans l'intervalle (a, b); enfin, ' En conservant les notations précédentes, nous pouvons écrire Écartons le cas où l'intégrale du second membre serait nulle (parce qu'alors f(x) serait solution de l'équation de M. Block) pour toutes les valeurs de x comprises dans l'intervalle (a, b). D'après nos conventions, l'intégrale ' . ~ Fac. de T., 3e S., IV.