Improvement on the estimation of constant-rate drawdown in large-diameter wells

Y.C. Chang, H.D. Yeh, C.T. Wang
2013 Hydrological Sciences Journal  
2013. Improvement on the estimation of constant-rate drawdown in large-diameter wells. Hydrological Sciences Journal, 58 (3), 716-727. Abstract Papadopulos and Cooper's (PC) solution can be used to describe the drawdown resulting from pumping with a constant rate at a large-diameter well. However, this solution is too complicated to be accurately evaluated due to the oscillatory nature of the Bessel functions. The PC approach resulted in tabulated values of dimensionless drawdown at the well
more » ... down at the well with an accuracy of four or fewer digits for selected values of dimensionless storage coefficient versus dimensionless time. Some researchers have fitted the tabulated values with interpolation formulas that are easy to use in engineering applications. Those formulas may be more accurate if the tabulated values are computed with greater accuracy. In this study, we propose an efficient numerical procedure, including a root search scheme, to find the roots of the integrand, Gaussian quadrature for numerical integration, and Shanks transform to accelerate convergence of infinite series. The proposed procedure can evaluate the dimensionless drawdown with greater accuracy and is useful in practice if there is a need for high accuracy for the observation either at the well or in the aquifer at some distance from the pumping well Amélioration de l'estimation du rabattement à débit de pompage constant dans les puits de grand diamètre Résumé La solution de Papadopulos et Cooper (PC) peut être utilisée pour décrire le rabattement résultant d'un pompage à débit constant dans un puits de grand diamètre. Cette solution est cependant trop complexe pour être évaluée avec précision en raison de la nature oscillatoire des fonctions de Bessel. L'approche de PC conduit à des valeurs tabulées d'un rabattement adimensionnel au puits avec une précision de quatre chiffres au plus pour certaines valeurs du coefficient d'emmagasinement (sans dimension) en fonction d'un coefficient temporel adimensionnel. Certains chercheurs ont ajusté sur les valeurs tabulées des formules d'interpolation faciles à utiliser dans les applications d'ingénierie. Ces formules peuvent être plus précises si les valeurs du tableau sont calculées avec une meilleure précision. Dans cette étude, nous proposons une procédure numérique efficace, comprenant un système de recherche de racine permettant de déterminer les racines de la fonction à intégrer, une quadrature de Gauss pour l'intégration numérique, et une transformation de Shanks pour accélérer la convergence des séries infinies. La procédure proposée permet d'évaluer un rabattement adimensionnel avec une plus grande précision et est utile en pratique s'il est nécessaire d'atteindre une meilleure précision pour l'observation dans le puits ou dans l'aquifère à une certaine distance du puits de pompage. Mots clefs pompage à débit constant; puits de grand diamètre; rabattement; aquifères; puits; approche numérique
doi:10.1080/02626667.2012.755534 fatcat:3kqjisxolrbexpy7zxa7eywfem