On One Approach of Investigation of the Boundary Value Problem for a Quasilinear Hyperbolic Type Equation with Discontinuities in the Right Hand – Side
Про один підхід дослідження крайової задачі для квазілінійного рівняння гіперболічного типу з розривною правою частиною

V. V. Marynets, Uzhhorod National University, O. I. Kogutych, Uzhhorod National University
2019 Matematične ta komp'ûterne modelûvannâ. Serіâ: Fіziko-matematičnі nauki  
Two most known errors is the artificial smoothing of the solution and oscillations in the solutions near the places with high derivatives of the solutions (near the sharp fronts of the solution). Some methods of improving numerical solutions of evolution equations are proposed on the base of theoretical considerations. The artificial viscosity and artificial dispersion for difference schemes of gas dynamics are proposed as the first examples. A new class of tools for improving numerical
more » ... g numerical solutions is proposed -«Langoliers». «Langoliers» are special difference operators which should be applied at each time steps after the running of original difference schemes. The design of «Langoliers» allows reducing the dissipative and dispersive errors of schemes. The examples are anti-diffusion, anti-dispersion and specially constructed difference schemes. В. В. Маринець, д-р фіз.-мат. наук, О. І. Когутич, магістр ДВНЗ «Ужгородський національний університет», м. Ужгород ПРО ОДИН ПІДХІД ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ КВАЗІЛІНІЙНОГО РІВНЯННЯ ГІПЕРБОЛІЧНОГО ТИПУ З РОЗРИВНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ Будується конструктивний швидкозбіжний двосторонній метод дослідження та наближеного розв'язання крайової задачі для квазілінійного хвильового рівняння на площині з розривною правою частиною в області із складною структурою краю. Встановлюються достатні умови існування функцій порівняння, регулярного або іррегулярного розв'язку розглядуваної крайової задачі, його єдиності та знакосталості. Ключові слова: «вільні» криві, іррегулярний розв'язок, функції порівняння, умови узгодження. We build a constructive method for investigation of the boundary value problem for the wave equation in the domain with complex structure of the boundary.
doi:10.32626/2308-5878.2019-19.71-77 fatcat:laklariqcfea5l25jkq7d3h5lm