Законы больших чисел в неархимедовой теории вероятностей

Андрей Юрьевич Хренников, Andrei Yur'evich Khrennikov
2000 Известия Российской академии наук Серия математическая  
Том 64, № 1, 2000 УДК 519 А.Ю. Хренников Законы больших чисел в неархимедовой теории вероятностей Рассматриваются неколмогоровские вероятностные модели, а именно модели с р-адическими вероятностями. Получен аналог теоремы Бернулли для симмет ричной схемы. Библиография: 9 наименований. Новые физические исследования стимулируют развитие новых математических формализмов. В частности, исследования в неархимедовой математической физи ке (см. [1]) стимулировали построение ряда новых разделов
more » ... овой мате матики. В работах автора [2]-[5] была развита модель теории вероятностей, в ко торой вероятности могут принадлежать полямр-адических чисел Q p . В этой ста тье доказывается предельная теорема для сумм одинаково распределенных неза висимых случайных величин (СВ), которую (несмотря на существенные отличия) можно рассматривать как аналог обычной теоремы Бернулли (мы ограничиваем ся симметричным случаем). ©А.Ю.ХРЕННИКОВ, 2000 р ОО « / f(x)iy(dx) = 2_. a k / С(х,к) v(di J z p k=0 J z p Положим A mn = MC(S n (cj),m) = f z C(x,k) P p ,s n (dx). ЛЕММА 3.1. Если m < n, mo A mn = C™/2 m , если m > n, mo A mn = 0.
doi:10.4213/im280 fatcat:krsseaxyvfg7xblqjw7632dfna