Design of elliptic curve cryptoprocessors over GF(2^163) using the Gaussian normal basis
Paulo Cesar Realpe, Vladimir Trujillo-Olaya, Jaime Velasco-Medina
2014
Ingeniería e Investigación
This paper presents an efficient hardware implementation of cryptoprocessors that perform the scalar multiplication kP over a finite field GF(2 163 ) using two digit-level multipliers. The finite field arithmetic operations were implemented using the Gaussian normal basis (GNB) representation, and the scalar multiplication kP was implemented using the Lopez-Dahab algorithm, the 2-non-adjacent form (2-NAF) halve-and-add algorithm and the wNAF method for Koblitz curves. The processors were
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... ned using a VHDL description, synthesized on the Stratix-IV FPGA using Quartus II 12.0 and verified using SignalTAP II and Matlab. The simulation results show that the cryptoprocessors provide a very good performance when performing the scalar multiplication kP. In this case, the computation times of the multiplication kP using the Lopez-Dahab algorithm, 2-NAF halve-and-add algorithm and 16NAF method for Koblitz curves were 13.37 µs, 16.90 µs and 5.05 µs, respectively. RESUMEN En este trabajo se presenta la implementación eficiente en hardware de criptoprocesadores que permiten llevar a cabo la multiplicación escalar kP sobre el campo finito GF(2 163 ) usando dos multiplicadores a nivel de digito. Las operaciones aritméticas de campo finito fueron implementadas usando la representación de bases normales Gaussianas (GNB), y la multiplicación escalar kP fue implementada usando el algoritmo de López-Dahab, el algoritmo de bisección de punto 2NAF y el método wNAF para curvas de Koblitz. Los criptoprocesadores fueron diseñados usando descripción VHDL, sintetizados en el FPGA Stratix-IV usando Quartus II 12.0 y verificados usando SignalTAP II y Matlab. Los resultados de simulación muestran que los criptoprocesadores presentan un muy buen desempeño para llevar a cabo la multiplicación escalar kP. En este caso, los tiempos de computo de la multiplicación kP usando Lopez-Dahab, bisección de punto 2NAF y 16NAF para curvas de Koblitz fueron 13.37 µs, 16.90 µs and 5.05 µs, respectivamente. Palabras clave: criptografía de curva elíptica, bases normales Gaussianas, multiplicador a nivel de digito, multiplicación escalar.
doi:10.15446/ing.investig.v34n2.40542
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