Zur Quantenmechanik. II [chapter]

M. Born, W. Heisenberg, P. Jordan
1985 Original Scientific Papers Wissenschaftliche Originalarbeiten  
Die aus Heisenbergs Ans~tzen in Teil I dieser Arbeit entwickelte Quantenmechanik wird auf Systcmc yon beliebig viclen Freiheitsgraden ausgedehnt. Die StSrungstheorie wird fiir nicht entartetc und eine gro~e Klasse entarteter Systcme durchgefiihrt und ihr Zusammenhang mit der Eigenwerttheorie H e rmite scher Formen nachgewiesen. Die gewonnenen Resultate werden zur Ableitung der S~tze iiber Impuls und Drehhnpuls mad zur Ableitung von Auswahlregeln und Intensit~tsformeln benutzt. Sehtiefllich
more » ... . Sehtiefllich werden die Ans~tze der Theorie auf die Statistik der Eigensehwingungen eines Hohlraumes angewendct. Einleitung. Die vorliegende Arbeit versucht den weiteren Ausbau der Theorie einer allgemeinen quan~entheoretisehen ~[echanik, deren physikalische und mathematische Grundlagen in zwei vorausgegangenen Arbeiten der u 1) dargestellt sind. Es erwles sieh als m~glieh, die genannte Theorie auf Systeme yon mehreren Freiheitsgraden zu erweltern 2) (Kap. 2) und dutch Einfiihrung der ,kanonlsehen Transformationen" das Problem der Integration der Bewegungsgleichungen auf bekannte mathematische Fragestellungen zurfickzufiihren; dabei ergab sich mittels dieser Theorle der kanonischen Transformationen einerseits eine StSrungstheorie (Kap. 1, w 4), die eine weitgehende ~hnllehkeit mi~ der klassisehen St~rungstheorie aufweist, andererseits ein Zusammenhang der Quantenmeehanik mit der mathematisch so bochentwlekelten Theorie der quadratisehen Formen unendlich vleler Variablen (Kap. 3). --Bevor wir aber auf die Darstel]ung dieser weiteren Entwieklnng der Theorie e~ngehen, werden wir ihren physikalisehen Inhalt genauer zu umgrenzen suchen. Der Ausgangspunkt der versuch~en Theorie war die ]Jberzeugung, alas es n~eht m~glieh sein werde, der Schwierigkeiten, die uns in der Quantentheorie gerade in den le~zten Jahren auf Schrltt und Tritt begegneten, Herr zu werden, ehe fiir die ]~eehanik der Atom-und Elektronenbewegungen ein mathematlsches System von Beziehungen zwisehen prinzipiell beobachtbaren Gr~$en zur Ver~gung st~inde yon Khnlicher
doi:10.1007/978-3-642-61659-4_27 fatcat:e7kbpuwbhzeltj3zumpl4ry7di