ABSTARCT In this paper, para-octonions and their algebraic properties are provided by using the Cayley-Dickson multiplication rule between the octonionic basis elements. The trigonometric form of a para-octonion is similar to the trigonometric form of dual number and quasi-quaternion. We study the De-Moivre's theorem for para-octonions, extending results obtained for real octonions and defining generalize Euler's formula for para-octonions. ÖZET Bu çalışmada, octonyonik baz elemanları arasında

more »

... ayley-Dickson çarpım kuralı kullanılarak para-octonyonlar ve cebirsel özellikleri verilmiştir. Bir para-octonyonun trigonometrik formu bir dual-sayının ve bir quasi-kuaterniyonun trigonometrik formuna benzerdir. Para-octonyonlar içn De-Moivre'nin teoremi ele alınarak reel-octonyonlar için elde edilen sonuçlar genelleştirilmiştir. Ayrıca, para-octonyonlar için genel Euler formülleri tanımlanmıştır.