Studi sulla riflessione cristallina

Giuseppe Basso
1883 Il Nuovo Cimento  
PARAGRAFO QUARTO Veri ficazioni. Una teoria sulla lute rifiessa dai mezzi birifi'angenti sarebbe immediatamente da rigettarsi, quando introdotte nelle formole a cui essa conduce le condizioni che riducono il mezzo birifrangenre a mezzo isotropo, si ottenessero risultati discordi da quelli di Fresnel, i quali hanno ricevuta in molte guise la sanzione sperimentale. Percib giover~ applicare, a modo di verificazione, le formole dei paragrafi precedenti ad alcuni casi particolari, e precisamente a
more » ... elli che si possono far rientrare nella teoria della rifiessione sui mezzi iso~ropi. Superficie riflettente parallela all' asse ottico ; casi di rifrazione uniradiale. Sia SO ( fig. 2 ) (') il raggio incidenie ed 0 iI punto d'incidenza. Sia OX la traccia del piano d'incidenza sulla faccia rifiettente ed OA la direzione dew asse ottico. Questa giace nella faccia riflettente e fa colla OX uu angold A O X =~. Siano infine OZ normale alla faccia ed OY perpendicolare a OZ ed a OX. (1) Contb~uazlone e fine. Ycdi pag. 89 del volume precedente. (2) Vedi Tar. 8. fascicolo di ,~arzc-Aprile. 6 Prendasi lunge OX, a partite da O, OT --~ 1 : e, conside. sen rata l' elissoide di Huyghens, sin M (x, y, z) il punto in eui questa ~ tangente al piano condotto per T parallelamente a OY. L~ direzione del raggio straordinario ~, come si sa, rappresentata da OM e la lunghezza OM b appunto la quantit~ L the entra nella seconda delle equazioni (5) e the devesi innanzi tutto calcolare. Applicando il solito procedimento della Geemetria analitica, del quale sarebbe inutile dar qui lo sviluppo, si ottengono le coordinate del punto M espresse nel mode seguente: _pp, , y= Q~ pp" z=a~/l-t-Q, pp" ponendo: P-----~ COS ~ ~ ~ b Isen I q = (a'--b') sen ~ cos ~. Da cib si ricava: OM~-L= V x'-t-Y~-t-z * ~ Va* -t-Rsen' i, essendo : R ~ b' (b' --a') cos' ~. Cosi si pub calcolare immediatamente 1' angolo MOZ, eioh l'angolo di rifraziene straordinaria che nella seconda delle equazioni (5) ~ indicate con •. Si ha: z aV1--P'sen~i cos~ == ~ ,== ~/a~ ~._~sen, i. Essendo sempre U la velocit~ di propagazione dell' elemento d'onda straordinaria e ricordando che, in generale, si ha: U' = a' --(a' --b') cos' t~, ci resta a calcolare 1' angolo ~ che la normale all' onda straordinaria in iV[ fa co11' asse ottieo. Percib si osservi che questa normale giace nel piano d' incidenza XZ e che si eenfonde colla ON perpendicolare alla TT', cssendo questa TT' la traccia sul piano
doi:10.1007/bf02823760 fatcat:iqgtuccm5rdclfdttqcgnbh6jm