Nonlinear problem of the filtration field of a flat flow

A.I. Filippov, O.V. Akhmetova, A.A. Kovalskii
2020 Vestnik Udmurtskogo Universiteta Matematika Mekhanika Komp yuternye Nauki  
НЕЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА О ФИЛЬТРАЦИОННОМ ПОЛЕ ПЛОСКОГО ТЕЧЕНИЯ Рассмотрена нелинейная задача о поле давления при одномерной плоской фильтрации, когда изменения плотности скелета, а также фильтрующейся жидкости и давления связаны пропорционально. Для решения задач использован асимптотический метод, основанный на введении в рассматриваемой задаче формального параметра и представлении искомого решения в виде асимптотической формулы по этому параметру. Показано, что постановки соответствующих задач для
more » ... эффициентов асимптотического разложения являются линейными, а для их решения могут быть использованы классические методы. Найдены аналитические выражения для коэффициентов асимптотического разложения решения. Показано, что соответствующие коэффициенты разложения остаточного члена текущего номера и все предшествующие ему по тому же формальному параметру, что и для искомого решения, обращаются в нуль. Использованный подход открывает новые возможности решения нелинейных задач фильтрации в неоднородной анизотропной пористой среде. Ключевые слова: фильтрация, асимптотическое разложение, поле давления.
doi:10.35634/vm200213 fatcat:doldtin5k5e37jlt3zx3vnkzni