An algorithm for finding the minimum degree of a polynomial over a finite field for a function over a vector space depending on the choice of an irreducible polynomial
Алгоритм нахождения минимальной степени полинома над конечным полем для функции над векторным пространством в зависимости от выбора неприводимого многочлена

S. A. Belov
2019 PRIKLADNAYa DISKRETNAYa MATEMATIKA  
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия Рассматриваются преобразования над векторным пространством p-ичных векторов длины n, где p простое число. Каждому такому преобразованию ставится в соответствие полином над конечным полем GF(p n ). Конечное поле представляется кольцом вычетов по модулю неприводимого многочлена. В общем случае, в зависимости от выбора неприводимого многочлена, преобразованию над векторным пространством соответствуют различные полиномы
more » ... над конечным полем. Предложен алгоритм поиска минимальной степени среди таких полиномов и неприводимого многочлена, при котором эта степень достигается. Ключевые слова: конечное поле, неприводимый многочлен, булевы функции, блочный шифр.
doi:10.17223/20710410/43/1 fatcat:wapl2bbx7fgunf6g7p7ccxsgea