Hydrodynamic instabilities of nematic liquid crystals under A. C. electric fields

E. Dubois-Violette, P.G. de Gennes, O. Parodi
1971 Journal de Physique  
2014 Nous présentons une extension au cas de champs électriques alternatifs de la théorie des instabilités hydrodynamiques due à Helfrich. Les effets électrohydrodynamiques sont décrits par deux équations couplées pour la densité de charge (q) et la courbure locale de l'alignement moléculaire (03C8). Le temps de relaxation pour q est le temps de relaxation diélectrique 03C4 (~ 10-2 s dans les échantillons typiques). Pourvu que l'épaisseur de l'échantillon soit supérieure à une certaine limite
more » ... e certaine limite dc, nous trouvons deux domaines de fréquence où la nature de l'instabilité est très différente ; ces domaines sont caractérisés par le rapport de la fréquence du champ électrique, 03C9, à une fréquence critique, 03C9c. Si 03C9 03C9c, au seuil d'instabilité, la charge q oscille à la fréquence 03C9, tandis que la courbure 03C8 ne dépend pas du temps. Si 03C9 > 03C9c, au seuil d'instabilité, q reste indépendant du temps et 03C8 oscille. Ces prédictions, et les courbes théoriques de tension-seuil en fonction de 03C9 et d, sont en accord raisonnable avec nombre d'expériences récentes. Abstract. 2014 We present an extension of the Helfrich theory of hydrodynamic instabilities to the case of alternating electric fields. The electrohydrodynamic effects are described by two coupled equations for the charge density (q) and the local curvature of the molecular alignment (03C8). The relaxation time for q is the dielectric relaxation time 03C4 (~ 10-2 s in typical samples). The relaxation time T for 03C8 is strongly dependent on the field magnitude. Provided that the sample thickness d is above a certain limit dc, the nature of the instability is very different, depending on the ratio of the field frequency 03C9 to a critical frequency 03C9c. For 03C9 03C9c the onset of instability corresponds to a charge q which oscillates at the frequency 03C9, while the curvature 03C8 is essentially time independent. For 03C9 > 03C9c the situation at threshold corresponds to a constant q and an oscillating 03C8. These predictions, together with the calculated curves of threshold voltage vs 03C9 and d, are in reasonable agreement with a number of recent experiments.
doi:10.1051/jphys:01971003204030500 fatcat:ciynfkwk2bcu5ayvvfzq2tm5be