Semi-Definite positive Programming Relaxations for Graph Kn-Coloring in Frequency Assignment

Philippe Meurdesoif, Benoît Rottembourg
2001 Reserche operationelle  
In this paper we will describe a new class of coloring problems, arising from military frequency assignment, where we want to minimize the number of distinct n-uples of colors used to color a given set of n-complete-subgraphs of a graph. We will propose two relaxations based on Semi-Definite Programming models for graph and hypergraph coloring, to approximate those (generally) NP-hard problems, as well as a generalization of the works of Karger et al. for hypergraph coloring, to find good
more » ... le solutions with a probabilistic approach. Résumé. Dans cet article, nous décrivons une nouvelle classe de problèmes de coloration rencontrés en Allocation de Fréquences militaire : nous voulons minimiser le nombre de n-uplets distincts utilisés pour colorier un ensemble doné de n-cliques d'un graphe. Pour approcher ces problèmes généralement NP-difficiles, nous proposons deux relaxations basées sur les modélisations semi-définies de la coloration de graphes et d'hypergraphes, ainsi qu'une généralisation des travaux de Karger et al.à la coloration d'hypergraphes, pour trouver de bonnes solutions faisables par une approche probabiliste.
doi:10.1051/ro:2001112 fatcat:whc6ezuvt5hohhzawy6evz2dxq