Este documento proporciona algunos teoremas de puntos fijos para correspondencias semicontinuas inferiores y superiores, y correspondencias inferiores abiertas definidas en conjuntos no compactos y no convexos. Se observará que las condiciones de nuestros teoremas no solo son suficientes sino también necesarios. Además, nuestros teoremas generalizan algunos teoremas de punto fijo conocidos, como el teorema de punto fijo de Kakutani y el teorema de punto fijo de Brouwer-Schauder al relajar las condiciones de compacidad y convexidad.