Sustainability researching of container which is under evenly distributed external load

D. M. Krasii, A. G. Andreev
2019 Bulletin of the National Technical University «KhPI» Series Dynamics and Strength of Machines  
В роботі досліджується стійкість контейнера, що складається з чотирьох елементів: сферичної та циліндричної оболонок, круглої пластини та двох кільцевих ребер, котрі приварені на місці сполучення сферичної з циліндричною оболонкою і циліндричної оболонки з круглою пластиною. Оболонки та пластинка тонкі: їхня товщина значно менша інших розмірів. Товщина всіх елементів контейнера однакова. Кільця жорсткі на згин але пружні на поворот відносно центру поперечного перерізу. Краї оболонок закріплені
more » ... болонок закріплені від зміщення в напрямі нормалі до поверхні оболонки, що викликає реакції, які швидко затухають при віддалені від країв, тобто виникає крайовий ефект. Контейнер знаходиться під зовнішнім рівномірно розподіленим тиском. Для дослідження НДС припускається, що лівий та правий краї контейнера не впливають один на одного. Були знайдені критичні сили для кожного елемента контейнера. Значення тиску приймається як найменший з критичних тисків. Була вирішена задача теорії пружності: визначені граничні умови у місцях сполучень оболонок, за допомогою яких знаходяться невідомі константи для розв'язків диференційних рівнянь прогинів серединної поверхні циліндричної оболонки, розв'язку рівняння сферичної оболонки та розв'язку рівняння Софі Жермен. Коли константи знайдені -виводяться графіки прогинів, моментів, сил та напружень, з яких видно, де у контейнера найбільш вразливі місця. Були отримані найбільші напруження на кожному з елементів, найбільше з яких порівнюється з границею текучості щоб перевірити, чи не починаються пластичні деформації. Для розв'язання диференційних рівнянь та виводу графіків використовувався програмний комплекс MATLAB. Побудовані епюри прогинів та напружень. Отримані таблиці з максимальними критичними тисками, максимальними прогинами та максимальними напруженнями для кожного з елементів контейнеру. Виявлено, що найбільш вразливим елементом є циліндрична оболонка, бо її критичний тиск -найменший. Ключові слова: стійкість, сполучення оболонок, НДС контейнеру, рівняння Софі Жермен, крайовий ефект. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динаміка і міцність машин. № 1. 2019 13 critical loads for each container's elements. Value of pressure is the lowest of critical pressure. Were solved task of elastic strength theory: were defined boundary conditions at the shell' sinter face, by which is being found unknown constants for the solutions of the differential equations of the deflections of the middle surface of the cylindrical shell, the solution of the equation of the spherical shell, and the solution of the Sophie Germain equation. When constants were found -deflection and strain graphs are displayed, where it is possible to find the most vulnerable container's places. Were found the highest strains on each container's elements and the highest of them is comparing with tensile, to check for plastic deformations. To solve equations and build graphs, the MATLAB software package was used. Deflection and strain distribution were plotted. The tables with maximum critical pressures, maximum deflections and maximum stresses for each of the container elements were obtained. The cylindrical shell is found to be the most vulnerable element, since its critical pressure is the lowest.
doi:10.20998/2078-9130.2019.1.187411 fatcat:mm3w6fbafvfulost34aecomlza