Convex Approximation of Design Space in Wing Shape Optimization Problem

Bedrintsev, Chepyzhov
2016 unpublished
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ Выпуклая аппроксимация пространства дизайна в задаче оптимизации крыла самолета 1 А.А.Бедринцев, В.В.Чепыжов Институт проблем передачи информации, Российская академия наук, Москва, Россия Поступила в редколлегию 01.04.2016 Аннотация-В настоящей статье построена выпуклая аппроксимация пространства дизай-на подмодели крыла самолета, которая описывает множество его профилей в выбранных сечениях. В известной модели на параметры сечений накладываются
more » ... накладываются ограничения, зада-ющие невыпуклое множество. При моделировании крыла применяются методы снижения размерности, которые позволяют с некоторой погрешностью описывать крыло меньшим числом параметров. В статье предлагается подход, позволяющий в рамках той же точно-сти заменить ограничения, которые задают невыпуклое множество, на систему неравенств, описывающих выпуклый многогранник. В полученной модели система ограничений для каждого сечения может быть заменена на одно ограничение в форме экстремального эл-липсоида, который строится на основе выборки имеющихся эталонных профилей. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: профиль крыла, метод главных компонент, суррогатное моделиро-вание, снижение размерности, выпуклое программирование, экстремальные эллипсоиды. Convex approximation of wing airfoils submodel design space is discussed in the article. The known model implies constraints on its parameters. These inequalities form non-convex design space. Dimensionality reduction is widely used while mathemetical modelling. It allows to describe a wing with fewer number of parameters without significant loss of accuracy. The paper offers an approach for replacing these constraints with new ones which form convex polyhedron and without further loss of accuracy. Extremal ellipsoid constructed based on available set of wing airfoils can be used for enhancement of the model.
fatcat:szxed722bba4bfqa4biktldjh4