Uso de MCMC na abordagem Bayesiana de modelos ARCH e GARCH [thesis]

Valeria Aparecida Martins Ferreira
A Deus, por todas as oportunidades e por estar sempre presente em todos os momentos de minha vida. Ao meu orientador, Prof. Dr. Marinho Gomes de Andrade Filho, pela confiança, amizade, paciência e ensinamentos sempre demonstrados. Aos meus pais, Adalberto e Maria, e à minha irmã Daniela, pelo apoio, incentivo e carinho demonstrados em todos os momentos. Ao professor Dr. Luis Carlos Milan e ao professor Dr. André P. L. Carvalho pelas valiosas sugestões apresentadas em meu Exame de Qualificação.
more » ... e de Qualificação. À amiga Viviane, uma das responsáveis por esta 'virada'em minha vida, pelo apoio e amizade durante estes anos. À amiga Ciliene, pelo companheirismo, incentivo e apoio presente em todos os momentos. Às amigas Alessandra, Andréa, Daniela, Eliane, Kátia e Vanessa que, mesmo à distância, sempre me incentivaram. Às amigas Isabelia e Ornelia, pela ótima convivência durante estes anos. Aos amigos Carlos, Emerson, Juan, Juana, Juliano, Manuel, Rúbia, Sandra e Ulisses, pelos ótimos momentos que compartilhamos. À Adriana e à Sandra, da seção de convênios; às meninas da seção da pós: Laura, Marília e Beth; e a todos os funcionários do ICMC, por toda prestatividade e atenção dispensados. À Fapesp e ao CNPq, pelo apoio financeiro. Resumo Neste trabalho é descrito uma seqüência de procedimentos para estimar parâmetros e selecionar ordem de modelos Auto-Regressivos com heterocedasticidade, ARCH(p), e Auto-Regressivos generalizados, GARCH(p,q). As estimativas são obtidas utilizando duas técnicas: a inferência clássica e a bayesiana em conjunto com simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). Na análise bayesiana utilizamos densidades a priori normais para os parâmetros do modelo. Os métodos desenvolvidos foram aplicados em duas séries geradas e em três séries do mercado financeiro: Índice Bovespa, Telebrás e Cotação em Dólar Americano da moeda Iene Japonês. Em geral, as estimativas de máxima verossimilhança e bayesiana apresentaram resultados próximos. Porém, em algumas séries, o intervalo com 95% de confiança para certos parâmetros do modelo apresentou valores negativos, o que viola as restrições impostas aos parâmetros dos modelos ARCH(p), destacando a vantagem da abordagem bayesiana. Abstract In this work a sequence of procedures is described to estimate parameters, to select order and to forecast Autoregressive Conditional Heteroskedasticity ARCH(p) and generalized ARCH, GARCH(p,q), modeis. The estimates are obtained by using both classical inference techniques via maximum likelihood estimation and Bayesian inference approach jointly with simulation of Monte Cano Markov Chain (MCMC). In the Bayesian analysis we use normal prior densities for the parameters of the model. The applications for the developed methods were made in a generated series and iii three series of the Brazilian finance market: Index Bovespa, Telebrás and Quotation in American Doilar of the Japanese Yen. In general, the maximum likelihood and Bayesian estimates are similar. However, in some series, the 95% confidence intervais for some parameters of the model, presented negative values, violating the constraints imposed to the parameters of the ARCH(p) modeis, highlighting certain advantage of the Bayesian approach.
doi:10.11606/d.55.2018.tde-24012018-112732 fatcat:sh6i4jrsmzdebewjztjuyssgru