Durante o desenvolvimento deste trabalho o autor recebeu auxílio nanceiro do CNPq São Paulo, novembro de 2015 Robustecendo a distribuição normal Esta versão da dissertação contém as correções e alterações sugeridas pela Comissão Julgadora durante a defesa da versão original do trabalho, realizada em 06/11/2015. Uma cópia da versão original está disponível no A coroa da juventude inicia Até o meridiano a nossa jornada Contempla em nós, brilho do meio dia Perante este altar, a promessa sagrada.

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... e soberanos sejam os nossos ideais Luzes no caminho de virtudes imortais Que estas sete velas sejam nossa Lei O Brasão Heroico da Ordem DeMolay. Consagrada batalha da vida Conduz o caminho da retidão Em nossa bandeira imponente, estendida Estão os baluartes da nossa Nação. Que soberanos sejam os nossos ideais Luzes no caminho de virtudes imortais Que estas sete velas sejam nossa Lei O Brasão Heroico da Ordem DeMolay. Sob a regência do Pai Celestial Nos dias de aurora até o apogeu Que em nossa Ordem sejam um sinal De honra que o fogo não feneceu. Que soberanos sejam os nossos ideais Luzes no caminho de virtudes imortais Que estas sete velas sejam nossa Lei O Brasão Heroico da Ordem DeMolay. Que Deus te abençoe mãe. Que Deus te abençoe pai. Que Deus abençoe a causa da Ordem DeMolay. Amém! i ii Agradecimentos Gostaria de agradecer: Primeiramente a Deus, nosso Pai Celestial, pois sem Ele nada seria possível e é por causa Dele que consegui superar todos os obstáculos ao longo dos meus estudos. Aos meus pais, Luzieva e Marcos, pelos seus carinhos, conselhos, cuidados, ensinamentos e amor incondicional. Sem eles eu não teria força para seguir em frente, pois eles são o meu porto seguro. Foram eles que sempre me incentivaram a lutar pelos meus sonhos. São eles que eu sempre poderei contar em todos os momentos de minha vida. E os meus irmãos que apesar das nossas brigas, sempre me apoiaram e torceram por mim. À minha esposa, Rosiane, que sempre esteve ao meu lado todos os dias e foi compreensiva nos momentos que não pude lhe dar a atenção que ela merece. Tenho muito a agradecer ao meu orientador, Heleno, pois sem sua grande paciência e compreensão eu não poderia ter obtido este título que me orgulho tanto. Não posso deixar de agradecer aos meus professores que me ensinaram todo que eu sei, sem seus ensinamentos e conselhos eu não poderia ter chegado até aqui. Foi graças aos meus mestres que tive ao longo da minha vida de estudante que me tornei quem sou hoje. Aos meus grandes amigos que conheci todos estes anos. Na graduação conheci pessoas incríveis que me ensinaram muito. Na residência universitária pude conviver com pessoas muito diferentes das mais diversas opiniões, elas me ajudaram muito a crescer. No IME conheci amigos que irei levar para toda a vida. Foi graças a todos os momentos felizes que tivemos que pude aproveitar ao máximo esta jornada. Nunca poderia deixar de agradecer aos meus irmãos da Ordem DeMolay e aos meus tios Maçons. Foi graças a eles que pude melhorar as virtudes que me foram ensinadas por meus pais. São as virtudes de um DeMolay que moldaram o homem que eu sou. Enm, a todas as pessoas que zeram parte de cada momento que levou à minha conclusão do mestrado. iii iv Resumo CAVALCANTE, M. R. N. Robustecendo a distribuição normal. 2015. 93 f. Dissertação (Mestrado) -Esta dissertação tem como objetivo o estudo da distribuição slash, considerando seus casos simétrico e assimétrico univariados. Serão apresentadas propriedades probabilísticas e inferenciais dessa distribuição, assim como peculiaridades e problemas. Para serem feitas inferências será considerado o enfoque clássico através do uso dos métodos dos momentos e máxima verossimilhança. São apresentados também os cálculos para a obtenção destes estimadores. Nos casos onde estes estimadores não podem ser obtidos algebricamente foram utilizados métodos computacionais, através da implementação do algoritmo EM. Para isto, foi utilizado o software R e os comandos estão no Apêndice A. No caso dos estimadores de máxima verossimilhança será implementado o método de Louis para estimar os elementos da matriz de informação de Fisher. Foram realizados estudos de simulação e aplicações para dados reais. Nas aplicações foi analisado o modelo de regressão linear simples, onde foi considerado que os erros seguem distribuição slash assimétrica. Palavras-chave: Distribuição slash, Distribuição slash assimétrica. v vi Abstract CAVALCANTE, M. R. N. Robustifying the normal distribution. 2015. 93 f. MSc dissertation - This dissertation aims at studying the slash distribution considering its symmetric and asymmetric versions. We present probabilistic as well as inferential aspects of this distribution, including peculiarities and problems related to model tting. The classical approach based on maximum likelihood estimation is used. Moments estimation is also considered as starting values for the maximum likelihood estimation. The implementation of the EM algorithm is developed for the implementation of the likelihood approach. For this implementation software R was used and codes required are presented in the Appendix. As a byproduct of the EM algorithm, Louis method is considered for estimating the Fisher information matrix which can be used for computing large sample intervals for model parameters. Extensions for a simple regression model is considered. Simulation studies are presented illustrating the performance of the estimation approach considered. Results of real data analysis indicate that the methodology can perform well in applied scenarios.