Sulle serie procedenti secondo le derivate successive di una funzione

S. Pincherle
1897 Rendiconti del circolo matematico di Palermo  
Nota del prof. 8. P i n c h e r I o, in Bologna. Adunanza dell'it aprile t897. Le serie ordinate secondo le derivate successive di una funzione presentano un speciale interesse, per il fatto che esse possono servlre alla rappresentazione analltica dl ogni operazione distrlbutiva, come ho dimostrato in un recente lavoro (*). Queste serie presentano suUe altre rappresentazloni analitiche delle operazioni distributive, in partlcolare sulle espressioni di esse mediante integrali definlti semplici o
more » ... definlti semplici o multlpli, il vantaggio di non contenere elementi arbitrar/quali le linee di integrazione; inoltre i calcoli su quelle serie, dove ne sia verificata la convergenza, presentano una grande semplicit~t ed una notevole analogla coi calcoli suUe ordinarie serie di potenze (**). La presente Nota si divide in due parti. NeUa prima, si d~t una condizione generale relativa alia convergenza delle serie ordinate se-(*) Sulle opera~ionl fun~ionall distributive. Rendiconti delia R. Accademia dei Lintel, febbraio I89% (**) Vedi la Nota: Della validit~ effettiva di alcuni sviluppi in serie di fungloni, |bid., gennaio t896.
doi:10.1007/bf03015912 fatcat:a7zd5emfljfjlgicxqgqhrfkve