Abstrak Makalah ini menyajikan hubungan antara alat optimasi numerik yang diaplikasikan pada investasi dan teori preferensi, menggunakan fungsi risk avertion, dalam pembentukan portofolio optimum proyek.Proyek memiliki ketidakpastian yang tinggi dihubungkan dengan return atau keuntungan investasi. Oleh karena itu perlu dicari alat yang dapat mengidentifikasi dan mengurangi resiko.Lebih jauh makalah ini menyajikan CAPM (Capital Asset Pricing Model) dan teknik analisis resiko yang diaplikasikan

more »

... da proyek sehingga terlihat integrasi antara CAPM dan analisis resiko melalui teori preferensi menggunakan fungsi utilitas dan konsep ekivalensi kepastian. Kata kunci: CAPM. Portofolio optimal 1. Pendahuluan Model CAPM dikembangkan oleh Harry Markowitz pada tahun 1962. Berdasarkan keseimbangan alami antara resiko dan return dari setiap investasi yang diberikan, Markowitz membentuk teori untuk presifikasi aset. Ide utama CAPM adalah efficient portfolio frontier. Dalam setiap proyek atau investasi di mana ketidakpastian terlibat, return yang diberikan oleh rata-rata bersih nilai saat ini atau tingkat pengembalian internal yang dihitung melalui sejumlah iterasi yang cukup besar untuk pendekatan hasil rata-rata dengan nilai yang diharapkan dari investasi atau proyek. Resiko dianggap sebagai dispersi hasil dari pengukuran return. Pada umumnya, deviasi standar digunakan dengan asumsi bahwa distribusi data adalah mungkin dipahami normal atau lognormal. Meningkatnya return juga berarti resiko lebih besar, ini merupakan fakta alami. Model Markowitz menggambarkan hal tersebut dengan sangat baik, dengan efficient frontier dari portfolio. Bekerja dengan angka yang diberikan oleh proyek, dan menggunakan beberapa pembatasan, seperti modal yang tersedia untuk diterapkan dalam portofolio, adalah mungkin untuk membangun efficient frontier. Pengoptimalan linier atau non linier merupakan komponen penting untuk solusi dari masalah ini. Dalam hal ini pengoptimasi bekerja melalui metode steep descent, yaitu memodifiksi parameter dalam arah berlawanan dari pertumbuhan fungsi kesalahan. Beberapa karakteristik dari proyek khususnya industri minyak terlibat dalam masalah ini. Di sektor ini, perusahaan sering membuat joint venture untuk menyelesaikan proyek. Misalkan resiko