Ueber einige Differentialbeziehungen im Gebiete der Thetafunctionen zweier Ver�nderlichen

Martin Krause
1886 Mathematische Annalen  
Ueber einige Differen~ialbeziehungen im Gebiete der The~afunctionen zweier Ver'hnderlichen. (Zweite Mittheilung). Von MAI~I,~ K~Aus~, in l~ostock. Es solten im Folgenden einige Differentialgleichungen aufgestell~ werden, denen der Z~hler und der Nenner der Transformationsgleichungen im Gebiete der hyperetliptischen Functionen erster Ordnung Genfige leisLen. In der Theorie der ellip~ischea Functionen hal zuerst Jacobi auf derar~ige Gleichungen hingewiesen (siehe gesammelte Werke, Band I, pag.
more » ... ke, Band I, pag. 266 seqa.). Es mSge in Bezug auf dieselben aueh auf die Lehrbficher tiber eltiptische Funetionen yon Briot und Bouquet (IIed. pug. 527 seqn.), Cuyley (pag. 224 sequ.), Enneper (pag. 372 sequ.) verwiesen werden. In dem Lehrbuche yon Enneper finder sich fiberdies an der genannten Stelle eine dankenswer~he Lit~eraturangabe fiber dlesen und elnen ~hnlichen Gegenstand. Im Gebiete der Thetafunc~ionen zweier Ver'&ader]ichen slnd derartSge G]eichungen noeh nicht aufgestellt worden~ wenigstens ist dem Verfasser nichts dariiber bekannt geworden. Bei der Ableitung der Gleichungen besehr'~inken wir uns der Einfachheit halber auf einen Repr~entanten, Es braueht kaam hervorgehoben zu werden, duss, hiermit keinerlei irgend wie wesentliche Beschriinkung involvirt ist. Bemerk~ mSge ferner werden, dass die folgenden Betrach~ungen sich wesenflich auf die Forme]n stfitzen, die in der hier vorangehenden Arbeit gleiehen Titels entwickelt worden sind.
doi:10.1007/bf01443567 fatcat:2r3tug4omnfchci6vnujqnx4sa