Vereinfachte Ableitung der kombinatorischen Formel, welche der Planckschen Strahlungstheorie zugrunde liegt

P. Ehrenfest, H. Kamerlingh Onnes
1915 Annalen der Physik  
a m e r l h g h Ommne~. Wir haben im Auge den Ausdruck N (N-1 + P ) ! P ! ( Nl)! C , = der angibt, auf wieviel verschiedene Arten N monochromatische Resonatoren R" R, . . . . RN uber die Energiestufen 0, E, 2 s, . . . . verteilt werden kiinnen, wenn sie jedesmal zusammen den vorgegebenen Energieinhalt P E besitzen sollen. (Zwei Verteilungearten sollen dann und nur dann als identisch angesehen werden, wenn der l., 2., . ... N-te Resonator beidemal auf derselben Energiestufe liegt.) Wir fiihren
more » ... Hand eines Beispieles ein " PerteiZun,psymbol'( ein. Eine der moglichen Verteilungen ist dam: Der Resonator R, liegt auf der Energiestufe 4 8 (hat Energieinhalt 4e), R3 auf Energiestufe 2 8 , R, auf 0 E , R4 auf s. Unser Symbol sol1 von links nach rechts gelesen, den Energieinhalt von R" R" R3, R, bei dieser speziellen Verteilung angeben und vor allem zum Auedruck bringen, da0 der totale Energieinhalt 7 s ist. Es moge fur den betrachteten Fall folgende Qestalt haben Sei N = 4, P = 7. oder auch, einfacher: (C) I1 E E E . 5 0 6 8 o o a , Bei allgemeinen N, P-Werten enthillt Annalen der Phydk. IV. Folge. 46. das Verteilungs-65
doi:10.1002/andp.19153510709 fatcat:4klxyldxz5h4howgdu3a2jpshi