Diese Diplomarbeit bietet eine Einführung in die Theorie der regulären Baum Graphen und den darauf definierten Schrödinger Operatoren. Wir starten mit einer Einführung in die Theorie der Sturm-Liouville Operatoren und was uns das Spectral Theorem über diese Operatoren sagt. Im zweiten Kapitel verallgemeinern wir ein Resultat von Simon Berry über den Zusammenhang zwischen absolut stetigen Spektrum und beschränkten Eigenfunktionen eines Sturm-Liouville Operators. Im drittem Kapitel werden wir den

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... Laplace Operator auf einem regulären Baum-Graphen definieren und einige Eigenschaften herleiten. Im letzten Kapitel werden wir zeigen, wie wir die in den vorigen Kapitel gezeigten Resultate anwenden können.