Dynamics and Rheology of highly deflated vesicles

Giovanni Ghigliotti, Hassib Selmi, Badr Kaoui, George Biros, Chaouqi Misbah, M. Ismail, B. Maury, J.-F. Gerbeau
2009 ESAIM: Proceedings and Surveys  
We study the dynamics and rheology of a single two-dimensional vesicle embedded in a linear shear flow by means of numerical simulations based on the boundary integral method. The viscosities inside and outside the vesicle are supposed to be identical. We explore the rheology by varying the reduced area, i.e. we consider more and more deflated vesicles. Effective viscosity and normal stress differences are computed and discussed in detail, together with the inclination angle and the lateral
more » ... rane velocity (tank-treading velocity). The angle is found, surprisingly, to reach a zero value (flow alignment) at a critical reduced area even in the absence of viscosity contrast. A Fast Multipole Method is presented that enables to run efficiently simulations with a large number of vesicles. This method prevails over the direct summation for a number of mesh points beyond a value of about 10 3 . This offers an interesting perspective for simulation of semi-dilute and concentrated suspensions. Résumé. Onétudie la dynamique et la rhéologie d'une vésicule bidimensionnelle immergée dans uń ecoulement de cisaillement linéaire en utilisant la méthode des intégrales de frontière. La viscositéà l'intérieur de la vésicule est prise identiqueà celle du liquide porteur et nous faisons varier la surface réduite, c.-à-d. nous considérons des vésicules de plus en plus dégonflées. La viscosité effective et la différence des contraintes normales sont calculées et discutées en détail, ainsi que l'angle d'inclinaison de la vésicule et la vitesse latérale (de type chenille de char) de la membrane. De façon surprenante on trouve que l'angle d'inclinaison atteint zéro même en l'absence de contraste de viscosité, et ce pour une valeur critique de l'aire réduite. Une Méthode de Multipoles Rapides est présentée comme un outil permettant de réaliser des simulations avec un grand nombre de vésicules. Cette méthode est plus rapide que la sommation directe pourvu que le nombre de points considéré est au delà d'une valeur de l'ordre de 10 3 . Ce résultat offre des perspectives intéressantes en vue de simulations de suspensions semi-diluées et concentrées. Article published by EDP Sciences and available at http://www.edpsciences.org/proc or http://dx.
doi:10.1051/proc/2009048 fatcat:ynhodz573nce5guo5wf5avk2ve