Solving the Terminal Problem for the Third Order Systems Using the Orbital Linearization

Tatiana Kasatkina, Alexander Krishchenko
2014 Nauka i Obrazovanie  
Ðàññìàòðèâàåòñÿ çàäà÷à òåðìèíàëüíîãî óïðàâëåíèÿ äëÿ àôôèííûõ ñèñòåì, êîòîðûå íå ëèíåàðèçóþòñÿ îáðàòíîé ñâÿçüþ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî çàäàíû íà÷àëüíîå è êîíå÷íîå ñîñòîÿíèÿ, åñòü îãðà-íè÷åíèÿ íà óïðàâëåíèå è ñîñòîÿíèå. Äëÿ äàííîé çàäà÷è ïðåäëàãàåòñÿ ìåòîä ðåøåíèÿ. êîòîðûé èçëîaeåí äëÿ àôôèííîé ñèñòåìû òðåòüåãî ïîðÿäêà ñ îäíèì óïðàâëåíèåì. Ýòà ñèñòåìà îïèñûâàåò ïðîöåññû, ïðîòåêàþùèå â õèìè÷åñêîì ðåàêòîðå ïåðèîäè÷åñêîãî äåéñòâèÿ ñ òðåõêîìïîíåíòíîé ñìåñüþ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ôàçîâàÿ ïëîñêîñòü;
more » ... îñêîñòü; êâàçèêàíîíè÷åñêèé âèä; îðáèòàëüíàÿ ëèíåàðèçàöèÿ; òåðìèíàëüíîå óïðàâëåíèå Ââåäåíèå Óïðàâëåíèå ïðîöåññàìè, ïðîòåêàþùèìè â õèìè÷åñêèõ ðåàêòîðàõ ïåðèîäè÷åñîêîãî äåéñòâèÿ, ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé â õèìè÷åñêîé èíäóñòðèè.  [1] ñ ïîìîùüþ ñèíòåçà ãëîáàëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè ðåøåíà çàäà÷à ïðîêëàäûâàíèÿ òðàåêòîðèè òåìïåðàòóðû â ðåçåðâóàðå õèìè÷åñêîãî ðåàêòîðà èç çàäàííîãî íà÷àëüíîãî ïîëîaeåíèÿ â êîíå÷íîå. Ðàññìîòðåí õèìè÷åñêèé ðåàêòîð ïåðèîäè÷åñêîãî äåéñòâèÿ ñ òðåõêîìïîíåíòíîé ñìåñüþ.  ðàáîòå [2] ïðåäëîaeåí ìåòîä ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è ñ ïîìîùüþ óïðàâëåíèÿ íà îñíîâå ñêîëüçÿùèõ ðåaeèìîâ. Íåäîñòàòêàìè äàííûõ ïîäõîäîâ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíè íå ïîçâîëÿþò ó÷èòûâàòü îãðà-íè÷åíèÿ, íàëîaeåííûå íà óïðàâëåíèå è ñîñòîÿíèå, à òàêaeå óïðàâëÿòü âñåìè ïåðåìåííûìè ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû. Ðàçðàáîòàíû ìåòîäû ó÷åòà îãðàíè÷åíèé ïðè ïîñòðîåíèè óïðàâëåíèÿ íà îñíîâå ñêîëüçÿùèõ ðåaeèìîâ [3, 4, 5]. Íî íè îäèí èç íèõ íåëüçÿ íàçâàòü óíèâåðñàëüíûì. Àëüòåðíàòèâíûì ïîäõîäîì ê ðåøåíèþ çàäà÷è ïðîêëàäûâàíèÿ òðàåêòîðèè ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ [6, 7]. Òàêîå ïîñòðîåíèå îñíîâûâàåòñÿ íà ïðèíöèïå ìàêñèìóìà Ïîíòðÿãèíà.  ðàçëè÷íûõ èñòî÷íèêàõ ïðåäñòàâëåíû ìåòîäû ó÷åòà îãðàíè÷åíèé íà ñîñòîÿíèå [8], à òàêaeå îãðàíè÷åíèÿ ñìåøàííîãî òèïà [9]. Îäíàêî ýòî òðåáóåò âûïîëíåíèÿ Íàóêà è Îáðàçîâàíèå. ÌÃÒÓ èì. Í.Ý. Áàóìàíà
doi:10.7463/1214.0742829 fatcat:7cmupc6fmnabfhq2e7osmqdym4