Resumo: O texto analisa os processos e as dinâmicas de constituição do "elementar matemático", entendido como os primeiros passos, a base inicial de conhecimentos em matemática organizada para ser ensinada aos alunos dos primeiros anos escolares. A investigação utiliza como fontes de pesquisa os programas de ensino de aritmética, elaborados no estado de São Paulo, entre os anos 1890 e 1950. Como referência teórico-metodológica, o trabalho configura-se de natureza histórica, construindo o objeto

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... de pesquisa a partir de elementos vindos da história da educação. Os resultados encontrados apontam para as mudanças dos saberes elementares matemáticos, em consonância com as vagas pedagógicas a que fica submetido o sistema escolar. Palavras-chave: elementar, matemática elementar, pedagogia intuitiva da matemática, aritmética escolar. Abstract: The text examines the processes and dynamics of formation of the "elementary math", understood as the fi rst step, the initial knowledge base in mathematics organized to be taught to students of the early school years. The research uses as sources of research programs of teaching Arithmetic, produced in the state of São Paulo, between the years 1890 and 1950 as a theoretical-methodological reference work sets its historical in nature, building the research object from elements from the history of education. The results indicate changes of elementary mathematical knowledge, in line with the different pedagogies that the school system is subjected to.