Worst-case analysis is used among financial regulators in the wake of the recent financial crisis to gauge the tail risk. We provide insight into worst-case analysis and provide guidance on how to estimate it. We derive the bias for the non-parametric heavy-tailed order statistics and contrast it with the semi-parametric extreme value theory (EVT) approach. We find that if the return distribution has a heavy tail, the non-parametric worstcase analysis, i.e. the minimum of the sample, is always

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... ownwards biased and hence is overly conservative. Relying on semi-parametric EVT reduces the bias considerably in the case of relatively heavy tails. But for the less-heavy tails this relationship is reversed. Estimates for a large sample of US stock returns indicate that this pattern in the bias is indeed present in financial data. With respect to risk management, this induces an overly conservative capital allocation if the worst case is estimated incorrectly. Bank topic: Financial stability JEL codes: C01, C14, C58 Résumé Depuis la récente crise financière, l'analyse du pire scénario est utilisée par les autorités de réglementation du secteur financier pour évaluer le risque extrême. Nous apportons de nouvelles perspectives sur cette méthode et sur l'estimation de la valeur extrême qui en découle. Nous calculons le biais des estimateurs d'ordre non paramétrique de la queue de distribution et le comparons au biais associé à la méthode semi-paramétrique de la théorie des valeurs extrêmes (TVE). Quand la distribution des rendements a une queue épaisse, nous trouvons que la valeur minimum de l'échantillonc'est-à-dire l'estimateur issu de l'analyse du pire scénario -est très modérée dans la mesure où elle surestime toujours le risque. Dans le cas des distributions à queues relativement épaisses, le biais se réduit substantiellement grâce à l'estimateur semi-paramétrique résultant de la TVE. Pour les queues moins épaisses, la relation s'inverse. Les estimations tirées d'un large échantillon du rendement d'actions du marché américain révèlent en effet la présence d'un comportement semblable dans les données financières. Sur le plan de la gestion du risque, ce résultat se traduit par une allocation très prudente des capitaux si le pire scénario est incorrectement estimé. Sujet : Stabilité financière Codes JEL : C01, C14, C58