Zur Statistik klassischer Gesamtheiten

Arnulf Schlüter
1948 Zeitschrift fur Naturforschung A-A Journal of Physical Sciences  
Es wird zunächst das Phasenvolumen einer Gesamtheit als das von der Energiefläche im Phasenraum eingeschlossene Volumen und die Phasendichte als dessen Ableitung nach der Energie definiert. Auf Grund der Ergodenhypothese kann dann die Phasen-dichte der Gesamtheit als das Faltungsprodukt der Phasendichten der Einzelteilchen gewonnen werden, und diese können wieder, wenn die Energie der Teilchen separierbar ist, als Faltungsprodukte der den Energieanteilen zuzuordnenden "Phasendichten"
more » ... dichten" dar-gestellt werden. Für bestimmte, besonders wichtige Teilchensorten lassen sich diese Faltungen explizit durchführen. Für diese werden einige Verteilungsprobleme durchgerechnet-, insbesondere wird die exakte Gültigkeit des Äquipartitionstheorems nachgewiesen. Daraus und aus der isotropen Invarianz des Phasenvolumens folgt, daß die thermodynamischen Differentialgleichungen streng erfüllt werden, wenn die Entropie proportional dem Phasenvolumen und die Temperatur proportional zu dessen logarithmischer Ableitung gesetzt werden. Das gilt auch für Gesamtheiten aus beliebig wenigen Teilchen. Der Phasenraum E s sei ein System betrachtet, das den Gesetzen der klassischen Mechanik genügt; dabei stellen wir uns vor, daß dieses System aus vielen
doi:10.1515/zna-1948-0605 fatcat:rybybpqexfdb3bed2zvczy4zjm