Dans cette communication, nous présenterons la brochure IREM qui vient de paraître et nous nous attarderons sur plusieurs points illustrés d'exemples et qui seront l'occasion de débat.  Deux des moments clefs de l'activité mathématique concernant la démarche expérimentale : le moment de la conjecture et le moment de la preuve.  Les conditions qui nous semblent nécessaires pour garantir une démarche expérimentale constructive pour les élèves, intégrant les nouvelles technologies, et qui ne

more »

... pas dénaturée.  L'évaluation des élèves au cours de ces activités d'investigation.  La gestion de classe propre à ce type d'activités avec un bref aperçu des problèmes à prendre en compte. Nous présenterons un exemple de formation continue sur le thème de la démarche expérimentale. Le texte présenté ci-dessous est largement inspiré de la brochure IREM n°94 parue en mai 2010, dont les auteurs sont les membres du groupe « Démarche expérimentale et 1. Présentation du groupe. Les programmes de mathématiques donnent depuis quelques années une importance à la dimension expérimentale des mathématiques, mais cette démarche n'est pas vraiment explicitée dans les textes institutionnels. Cette importance trouve son aboutissement dans la mise la mise en place au printemps 2007 dans certains établissements, d'une expérimentation d'une épreuve expérimentale de mathématiques au baccalauréat. C'est à la suite de cette mise en place que s'est créé notre groupe IREM. La brochure est rédigée après trois ans de fonctionnement du groupe et la réalisation d'un stage de formation au cours de l'année 2009-2010, dans le cadre du PAF des trois académies de l'Ile de France. 2. La dimension expérimentale La question de savoir si les mathématiques possèdent une dimension expérimentale reste aujourd'hui encore ouverte et d'actualité. Dans l'article de P. Lombard « les méthodes expérimentales en géométrie » paru en 2008 dans la revue Repère IREM on peut lire que « expérimenter, c'est vérifier des hypothèses ». Pour lui, le travail du scientifique, et donc sans doute du mathématicien, se résume plutôt à « avoir une idée » et « vérifier expérimentalement si elle marche ».