Аpplication of the decomposition method of two-dimensional convolution in implementing digital filters
Применение метода разложения двумерной свертки при реализации цифровых фильтров

Evgenii Altman, Elena Zakharenko, Tatiana Vaseeva
2017 Science Bulletin of the Novosibirsk State Technical University  
В статье рассматриваются методы снижения числа операций при выполнении цифровой фильтрации изображения. Фильтры изображений основаны на математической операции двумерной свертки. Применяемая при фильтрации двумерная свертка имеет особенности -возможность предварительной обработки коэффициентов фильтра и большую разницу между количеством отчетов во входном сигнале и количеством коэффициентов в фильтре. В статье исследуются известные методы разложения двумерной свертки в несколько сверток с
more » ... ько сверток с меньшим числом элементов применительно к задаче цифровой фильтрации. Для сравнения эффективности методов выводятся формулы для оценки количества операций, которые требуется выполнить для расчета реакции фильтра на один отсчет входного сигнала. С помощью этих формул определяются методы, требующие минимального числа операций при различных размерах ядра. На основании полученных результатов делается вывод о целесообразности применения метода вычисления двумерной свертки, основанного на разложении ее на 9 сверток половинной длины, для вычисления цифровых фильтров с ядрами среднего размера, начиная с размера 5 × 5. Сокращение числа требуемых операций при применении разложения при ядре 5 × 5 составляет 16 %, 7 × 7 -27 %, 9 × 9 -31 %. На основании приведенного в статье разложения двумерной свертки можно повысить быстродействие некоторых алгоритмов обработки изображений при разбиении изображения на несколько блоков размером, соответствующим ядру фильтра. Ключевые слова: двумерная свертка, корреляция, цифровой фильтр, обработка изображений, быстрые алгоритмы, оценка эффективности, ядро фильтра, цифровой сигнал
doi:10.17212/1814-1196-2017-4-95-104 fatcat:f6da5toxfjewjhps24dsnhfsde