Ueber die Längenbestimmungen durch beobachtete Mondshöhen

Thomas Clausen
1842 Astronomical Notes - Astronomische Nachrichten  
N r. niessers bestimtnt , sogleich beschreiben. Es sei demnach PA, die Polardistanz, oder QA, die Abweichung des Sterns, ( Fig. 1) A, a = A,r' clie gemeesene Zcnithdistanz und PU uiid Pa' clie durcli die Linien P'a und P i x ' von der Taiigcnte P a n ' abgrschnittenen Theile; so sind, wie man leicht sieht, a und n' (Fig. 2 ) (Pa und Pa' in beiden Figuren gleich genommen, da Fig, i nur als Scale dient) die beideii Puncte, in denen die Projectiori cles 1)ecliiiatioiiskreises yon der Projectiorr
more » ... n der Projectiorr des kleiiren sphiirischen Kreises , und m a r iii beiden Figuren, auf der Kugel und iri der Ebene, rechtwiriklicht geschnitten wird. Baschreibt man also auf dem Durchniesser a d einen Kreis, und eben so auf bb' und cc' fiir die beiderr Sbrigeii Beobachtungen , iund um den Mittelpunct M einen 447. Kreis , der alle drei znglcich innerlich oder aurserlich beriihrt, und zieht durch I-' und M die grade Linie, die den Kreisumfang in den Puncten If und cl', und den projicirten Aequator in dem Puncte D schneidet; so ist O D die wahre Sternzeit zur Zeit da die Uhr Oh xeigt. Trtgt mail die Entfernungen P d und Pd' auf die Tangente der Scala Fig. i und zieht durch d llnd t i ' nach deni Puncte P' die 'graden Linien, die den Kreisumfang in d und d' schneiden, halbirt hierauf den Bogen 66' in D , ; so ist QD, die Polhtihe und d D' = d'D, die Correction des Instruments, die zu den Zenithdistanzen addirt werden mufs , wenn die Reriihrungen tufserlich siiid, und subtrahirt, rvenn der vierte Kreis die drei innerlich beriihrt. Bekanntlich ltrst sich mittelst eines schlecht getheilten Sextanten blob mit eiiier guten Uhr durch die Beobachtung dreier beknnnter Sterne inderselhen Hiihe: Zeit, Polhiihe und die Htihe selbst bestimmen. Beobachtet man noch die Zeit, da der erleuchtete Mondrarid dieselbe Htihe erreicht; so Igfst sich daraus zugleich die L h g e des Orts ableiten, die um so sicherer gefunden wird, j e nther der Mond dcm ersten Vertical ist. Fiir Reisende in entfernte Gegenderi kann diese Bestiinniung der LInge oft von Nutzen sein, weshalh ich deren Berechnung auseinandersetze. Es ist also durch die Beobachtungen der Sterne die Zeit der Motidshiihe; die Polhiihe des Orts der Beobachtung, untl die Hijhe selbst gegeben; mait sol1 die Zeit der Ephemeride finden, die einen dieser Htihe entsprecheiideri Mondort giebt. Es sei die Grade Aufsteigung des Zeitiths A , Abweichung D. Setzt man t g p = b t g D (Log6 = 9,998516); so wird das Perpendikel auf die Erdumdrehungsare COB @, und die Entfernung des Durchschnitts deeselben vom Mittelpuncte der Erde b sin Q. Die Winkeldistanz zwischen dem Mondmittelpunct und dem Zetiithe ist dieselbe a h die zwischen dem Rande und dem Zenithe geniessenen an einem Orte, der umunter oder Sber dcm Beobachtungsorte in der Lothlinie desselben liegt, je nachdem der Abstand des Zeniths vom obern oder untern Rande gemessen ist; A bedeutet den Mondhalbmesser ( L o g A = 9,4353665 nach BurkAardt) und z die beohachtete Zenithdistanz. Die Coordinatcn dieses Puocts auf die Meridianflache bezogen sind also, wenn man den Aequatorealradius in derselben als Axe der x, und die niirdliche halbe Umdrehungsaxe als Axe dcr positiven y A sin z A A s m z szn z annimmt, x = cosQ T -cosD; y= b sinQ -sinD. Berechnet inan also die aus diesent Puncte erscheinenden Grade Aufsteigungen und Abweichungen des Mondmittelpuncts fiir drei Stunden der Ephemeride, zwischen dereii zweien die Beohachtung fdlt, und die aus denselben folgenden Abstlnde vom Zenithpuncte der Beobachtungszeit; so ltfst sich daraus sogleich durch Interpolation die Zeit der Ephemeride, die der Beobachtungszeit entspricht , Gnden. T h. C 2 a u s e n. A n z e i g e. Bei Pmthes, Bemer uud Mauke in Hamburg wird binnen 8 Tagen erscheinen : Ueber die sehr grohen und totalen Sonnenverfinsterungen auf. der E r d e iiberhaupt, von Dr. J. W. H. Lehmann. lo& Bogen Text, 3 Bogen Tabellen und 1 lithograph. Tafel. Preis 1 Rthlr. Monds-Ephemeride fiir die Zeit der Culmination i n Altona Fur 1842. Von Herrn Th. CZuusen. p. 249. Ueber die Restimmung der $eographischen Lange aiir bcobachteten Mondsculminationen. Geometrische Construction einer astronomischen AuFgabe. Von demselben. p. 261. Ueber die Lan enbestimmung durch beobachtete Mondshijhen. Anzeige. p. 2i3 Von demrelben. p. 259. Voii demselben. p. 263. Sltona 1842. Mai 5.
doi:10.1002/asna.18420191705 fatcat:2cmfjvqfpfgp5b5bilymvlmo2y