Мета. Метою роботи є проведення математичного моделювання процесів збудження і поширення сейсмічного хвильового поля у горизонтально-шаруватому ізотропному пружному півпросторі; узагальнення отриманих результатів на випадок поглинаючих середовищ; числова реалізація розробленої методики розрахунку сейсмічних хвиль, збуджених точковим джерелом у вигляді простої сили (яка залежить від часу) у горизонтально-шаруватому середовищі з поглинанням; побудова стійких алгоритмів і програм для числових

more »

... хунків синтетичних сейсмограм; проведення обчислювальних експериментів для верифікації результатів. Методика. Методика передбачає введення первинних хвильових полів, збуджених простою силою на поверхні або всередині горизонтально-шаруватого ізотропного пружного півпростору з поглинанням. Вона ґрунтується на використанні інтегралів Бесселля-Мелліна, матричного методу Томсона-Хаскелла та його модифікацій. Результати. Розроблено ефективний і стійкий метод обчислення синтетичних сейсмограм для багатошарового горизонтальношаруватого ізотропного середовища з поглинанням. Метод враховує наявність вільної поверхні, наявність точкового джерела у вигляді простої сили, розміщеного на поверхні або всередині півпростору, інтерференційні явища, пов'язані з тонкошаруватістю. Для підвищення стійкості розрахунку хвильового поля зроблено перехід від характеристичних матриць четвертого порядку до матриць шостого порядку. Проведено моделювання явища резонансу в горизонтально-шаруватому півпросторі, причиною якого є наявність верхнього шару знижених швидкостей. Наукова новизна. За допомогою введення первинних хвильових полів, використовуючи матричний метод, розроблено чисельно-аналітичний підхід до моделювання хвиль у горизонтально-шаруватих ізотропних неідеально пружних середовищах. Побудовано алгоритми і програми для розрахунку синтетичних сейсмограм на вільній поверхні таких середовищ. Ці програми дають змогу досліджувати вплив зміни параметрів середовища і джерела у вигляді зосередженої довільно спрямованої сили на синтетичні сейсмограми. Практична значущість. Практичне значення розробленої методики полягає у можливості, як аналітично, так і чисельно досліджувати хвильові процеси, що протікають у шаруватих середовищах. Побудований алгоритм розрахунку сейсмічного хвильового поля у горизонтально-шаруватому півпросторі можна використати для розроблення методики обчислення хвильового поля, породженого зсувною дислокацією, для розроблення способів виявлення механізму і визначення параметрів вогнищ землетрусів. Ключові слова: математичне моделювання; сейсмічне хвильове поле; метод Томсона-Хаскелла; горизонтально-шарувате середовище; сейсмічна добротність; точкова сила; синтетична сейсмограма; локальний резонанс.